Geometría De Transformaciones Lineales

Geometría de Transformaciones Lineales |
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En el presente trabajo se abordaran temas relacionados a la geometría de las transformaciones lineales, los cuales se irán definiendo clara ydebidamente en el contenido del mismo. |
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Barroso González Jacqueline, Juárez Ramírez Diego Armando, Zaragoza García Jhon Cristopher. |
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Definición de Transformación lineal ydefiniciones.

Una transformación geométrica, o simplemente una transformación, es una aplicación que hace corresponder a cada punto del plano otro punto del plano. Como consecuencia, las figuras setransforman en otras figuras.

Las transformaciones más usuales son las traslaciones, rotaciones, euclidianas y escalados. Los escalados no uniformes solo pueden disminuir el tamaño y cambiar la figura deposición.

A fin de abundar en lo ya mencionado presentamos algunas definiciones que serán de utilidad:

Para concluir con esto y no sobreabundar en el tema daremos una definición se dará unadefinición en concreto de lo que es una transformación lineal.

Definición.
Se denomina aplicación lineal, función lineal o transformación lineal a toda aplicación cuyo dominio y recorrido sean espaciosvectoriales que cumpla la siguiente definición:
Sean V y W espacios vectoriales sobre el mismo espacio o campo K, y T una función de V en W. T es una transformación lineal si para todo par de vectoresu y v pertenecientes a V y para todo escalar k perteneciente a K, se satisface que:
T(u + v)=T(u)+T(v)
T(ku)=kT(u)
*donde k es un escalar
* Ejemplo:

Características y tipos de lasTransformaciones Lineales.

Las transformaciones geométricas se pueden dividir en varios apartados, tales como:
Translación.
Es una transformación puntual por la cual a todo punto A del plano lecorresponde otro punto A’ también del plano de forma que A*A’ = V. Siendo V el vector que define la translación.

Rotación.
Transformación lineal que conserva las normas en espacios vectoriales en los...