Geometría y geometría plana

1. Concepto de Geometría y Geometría Plana
La Geometría es una parte de la matemática que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros.
En la práctica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre susutilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.
La geometría clásica o axiomática es una matemática en la cual los objetos, en vez de ser números, son puntos, rectas,planos y otras figuras definidas en función de estas.

Dicho en otras palabras es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.

La geometría plana
es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano. La geometría plana está considerada parte de la geometría euclidiana,pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.
Una parte importante de la geometría plana son las construcciones con regla y compás.

2. Definir los elementos Geométricos fundamentales
La recta, o linea recta, es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión; esta compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dospuntos).

El punto es un elemento geométrico a dimensional, descrito como una posición en el espacio, determinado en función de un sistema de coordenadas preestablecido.

El plano, en geometría, es uno de los entes geométricos fundamentales, junto con la recta y el punto. Solamente puede ser definido o descrito, en relación a otros elementos geométricos ya conocidos.

Representación gráficainformal de un plano. Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:

tres puntos no alineados, una recta y un punto exterior a ella, dos rectas paralelas,
o dos rectas que se cortan. Los planos suelen nombrarse con una letra del alfabeto griego.

Suele representarse gráficamente, para su mejor visualización, como una figura delimitada por bordes irregulares (para indicarque el dibujo es una parte de una superficie infinita).

3. Concepto de Circunferencia y Semicircunferencia

La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto, llamado centro.
Dimensión de la circunferencia:
Centro de la circunferencia: punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio de lacircunferencia: segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de la misma.
Cuerda de la circunferencia: segmento que une dos puntos de la circunferencia, el radio es perpendicular a la cuerda en su punto medio.
Diámetro de la circunferencia: es una cuerda que pasa por el centro. Es la cuerda que mayor tamaño tiene.
Arco de la circunferencia: es la porción de circunferencia limitadapor dos puntos de la misma, también se puede decir que es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.
Semicircunferencia

Es Cada una de la dos mitades o arcos de la circunferencia separados por un diámetro

4. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia.

Una recta puede ser secante, tangente o exterior a una circunferencia. Las rectas tangentesa una circunferencia cumplen una importante propiedad
Una recta s puede situarse en tres posiciones respecto de una circunferencia:
1. 1. Corta a la circunferencia en dos puntos, A y B: recta secante a la circunferencia.
2. 2. La recta y la circunferencia tienen un punto, P, en común: recta tangente a la circunferencia.
3. 3. La recta y la circunferencia no tienen ningún punto en...