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Dilatación térmica
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Dilatómetro antiguo.
Se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio.
[editar] Dilatación lineal
El coeficiente de dilatación lineal, designado por αL, para unadimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:

Donde ΔL, es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura ΔT a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuaciónanterior:


Donde:
α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]
L0 = Longitud inicial
Lf = Longitud final
T0 = Temperatura inicial.
Tf = Temperatura final

Causa de la dilatación
En un sólido las moléculas tienen una posición razonablemente fija dentro de él. Cada átomo de la red critalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro dedicho pozo dependerá de la energía total de átomo o molécula. Al absorber calor, la energía cinética promedio de las moléculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energía total será mayor tras la absorción de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo.
En los gases el fenómeno es diferente, ya que la absorciónde calor aumenta la energía cinética media de las moléculas lo cual hace que la presión sobre las paredes del recipiente aumente. El volumen final por tanto dependerá en mucha mayor medida del comportamiento de las paredes.

Donde  es el coeficiente de intercambio de calor y S es el área del cuerpo.
Si la temperatura T del cuerpo es mayor que la temperatura del medio ambiente Ta, el cuerpopierde una cantidad de calor dQ en el intervalo de tiempo comprendido entre t y t+dt, disminuyendo su temperatura T en dT.
dQ=-m•c•dT
donde m= V es la masa del cuerpo ( es la densidad y V es el volumen), y c el calor específico.
La ecuación que nos da la variación de la temperatura T del cuerpo en función del tiempo es

o bien,

Integrando esta ecuación con la condición inicial de que enel instante t=0, la temperatura del cuerpo es T0.

Obtenemos la relación lineal siguiente.
ln(T-Ta)=-k•t +ln(T0-Ta)
Despejamos T


Medida del calor específico de una sustancia
En la deducción anterior, hemos supuesto que el calor específico c no cambia con la temperatura, manteniéndose aproximadamente constante en el intervalo de temperaturas en la que se realiza el experimento.
Simedimos la temperatura del cuerpo durante su enfriamiento a intervalos regulares de tiempo, y realizamos una representación gráfica de ln(T-Ta) en función de t, veremos que los puntos se ajustan a una línea recta, de pendiente –k.

Podemos medir el área S de la muestra, determinar su masa m= V mediante una balanza, y a partir de k calculamos el calor específico c.
Pero tenemos una cantidaddesconocida, el coeficiente  , que depende de la forma y el tamaño de la muestra y el contacto entre la muestra y el medio que la rodea. Sin embargo, para varias sustancias metálicas en el aire,  tiene el mismo valor si las formas y los tamaños de todas las muestras son idénticas. Así, se puede determinar  para una sustancia metálica de calor específico conocido y luego, emplear este valor paradeterminar el calor específico de otra sustancia metálica de la misma forma y tamaño.
En la experiencia simulada, la forma de las muestras ensayadas es cúbica de lado d. El área de las caras de un cubo es S=6d2 y su volumen V=d3. La expresión de la constante k será ahora

Mejor respuesta - elegida por quien preguntó
Mira, partimos de la fórmula de la dilatación lineal…

Lf = Lo (1 + α ∆T)...
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