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EL EQUILIBRIO DE NASH

Un equilibrio de Nash es una combinación de estrategias en la que la opción elegida por cada jugador es óptima dada la opción elegida por los demás. Nash (1953) distingueentre juegos cooperativos como aquellos en los que los intereses de los implicados no son ni completamente opuestos ni totalmente coincidentes. Se supone que los individuos implicados son capaces dediscutir la situación y acordar un plan de acción conjunto racional, un acuerdo que se puede hacer cumplir. Por el contrario, afirma que un juego es no cooperativo si les resulta imposible comunicarse alos jugadores o colaborar de alguna manera.

EJEMPLO
A B X 9,11 9,10 X Y 9,11 6,14 9,10 10,3 X Y 9,11 6,14 9,10 10,3
JUGADOR 1 PRIMER PASO: ¿Qué elegiría el jugador 2 sabiendo lo que ha elegido eljugador 1? SEGUNDO PASO: Sobre la tabla obtenida anteriormente. ¿Qué elegiría el jugador 1 sabiendo lo que ha elegido el jugador 2?

JUGADOR 2

Y 6,14 10,3

A B

A B

EQUILIBRIO DE NASH MAS EJEMPLOS
A

A B

X 9,9 8,0

Y 0,8 7,7

C

A B

X 1,2 3,4

Y 2,0 0,3

B

A B C

X 4,5 2,4 2,1

Y 4,2 3,1 0,2

Z 5,3 6,5 1,3

D

A B

X 0,0 2,3

Y 1,1 10,3

MASEJEMPLOS
Un profesor de teoría de la decisión y de los juegos ofrece a dos alumnos que han asistido siempre a clase y que han entregado puntualmente todos los ejercicios que les han sido encomendadospara resolver en su casa el siguiente juego: “Tengo tres puntos para daros para subiros la nota. En ningún caso si hacéis mal el ejercicio vuestra nota bajará; simplemente se quedará como está. Cadauno de vosotros puede pedir- de forma simultanea y sin comunicaros entre vosotros- cuántos puntos quiere: 0,1,2 ó 3. Si la suma de los puntos que pedís es mayor que 3, no os daré ningún punto. En casocontrario, os subo la nota los puntos que cada uno me haya pedido.” Represente esta situación y calcule los equilibrios de Nash

El juego del prisionero
La policía sabe que dos individuos han...
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