Gestion de operaciones, casos

GESTIÓN DE OPERACIONES




04 de octubre de 2014
Universidad Santo Tomás
Constanza Morán
Juan Viveros















Caso 1

Ud posee 20 Ton. Materia Prima 1, 5 Ton. Materia Prima 2 y dispone de 21 Ton. Materia Prima
3. Con los recursos anteriores desea fabricar aditivo de combustible (F) y base para solvente (S).
Ud. esta interesado en saber que cantidad detoneladas debe producir para cada producto, a fin
de obtener el máximo ingreso posible. Los precios netos de cada producto son 40 para el Aditivo
y 30 para la Base. Por otra parte, la producción de Aditivo requiere de 0.4 Ton de MP1 y 0.6 Ton
MP3; la producción de Base requiere de 0.5 Ton de MP1, 0.2 Ton MP2 y 0.3 Ton de MP3.


(I0F3)=(I0F1)*(5/3)
(I0F1)=(I0F!)*(I1F3)*0,4(I2F1)=(I2F1)*(7/10)
(I2F2)=(I1F2)-(I2F1*0,2)
(I2F3)=(I1F3)-(I2F1)*0,5


Max z: 30*20+40*25=1600







• Solver






Metodo Lineal











• Análisis de Sensibilidad


Z:40x1+30x2

θ1=40 θ2=30

X2=(z/θ2)+ (θ1/ θ2)x1

0,4x1+0,5x2=20
X2=40-(θ1/ θ2)x1
X2=40-0,8x1

0,6x1+0,3x2=21
X2=70-(θ1/ θ2)x1
X2=70-2x1

i)si θ1=40 -(θ1/ θ2)=-0,8
θ2=50
-(θ1/θ2)=-2
θ2=20


ii)θ2=30 -(θ1/ θ2)=-0,8
θ1=24
-(θ1/ θ2)=-2
θ1=60




• Precio Sombra
0,4x1+0,5x2=21
0,6x1+0,3x2=21
x1=23,3
x2=23,4

Max. 1635
g 35
Ante ariaciones en una unidad en la utilidad marginal la variación monetaria corresponde a 35.




Caso 2

Ud posee 400 Ton. de Recurso 1, 10 Ton. Recurso 2 y dispone de 2 Ton. Recurso 3. Con las
restricciones anterioresdesea fabricar un producto A y un producto B. Ud. esta interesado en
saber que cantidad de toneladas debe producir para cada producto, a fin de obtener el máximo
ingreso posible. Los precios netos de cada producto son 2 para el producto A y 3 para el producto
B. Por otra parte, la producción de A requiere de 5 del recurso 1, -1 del recurso 2 y 1 del recurso
3; la producción de B requiere de 5 delrecurso 1, 1 del recurso 2 y 3 del recurso 3.

• SOLVER
FO 4
2 3
x1 x2
Solución 2 0 Restricción VR Inicial

Restricción 1 5 5 400 10,00
2 -1 1 10 -2,00
3 1 3 2 2,00










Caso 3

Ud posee 420 Ton. demp 1, 610 Ton. mp 2 y dispone de 125 Ton. mp3. Con las restricciones
Anteriores Ud desea fabricar un producto A y un producto B. Ud.esta interesado en saber que
Cantidad de toneladas debe producir para cada producto, a fin de obtener el máximo ingreso
Posible. Los precios netos de cada producto son 5 para el producto A y 2 para el producto B. Por
otra parte, la producción de A requiere de 1 de mp 1, 2 de mp 2 y 6 de mp 3; la producción para
el producto B requiere de -2 de mp 1, 3 de mp 2 y -1 de mp 3.
• SOLVER

FO587,25
5 2
x1 x2
Solucion 49,25 170,5 Restricción VR Inicial

Restriccion 1 1 -2 420 -291,75
2 2 3 610 610,00
3 6 -1 125 125,00


Iteración 1

(F3)( I1)= (F3)( I0)* 1/6
(6 -1 0 0 1 |125) 1/6
(1 -6 0 0 1/6 |125/6)

(F1)( I1)= (F1)(I0) - (F3)( I1)*1
(1 -2 1 0 0 | 420)
-(1 -1/6 0 0 1/6|125/6)*1
(1 -1/6 0 01/6 |125/6)
0 -11/6 1 0 -1/6 |2395/6

(F2)( I1)= (F2)( I0)-(F3)( I1)*2
(2 3 0 1 0 1 0 | 610
-(1 -1/6 0 0 1/6 |125/6)*2
(2 -2/6 0 0 2/6 |125/3
0 10/3 0 1 -2/6 |1705/3
Iteración 2
a) (F2)( I2)=(F2)(I1)* 3/10
(0 10/3 0 1 -2/6 | 1705/3)* 3/10
(0 1 0 3/10 -1/10 |341/2 )

b) (F1)( I2) = (F1 )(I1) – (F2 )(I2) *11/6
(0 -11/6 1 0-1/6 | 2395/6)
-(0 1 0 3/10 -1/10 | 341/2) * -11/6
(0 -11/6 0 -11/20 -11/60 |-375/12)
0 0 1 11/20 -7/20 |2847/4
C) (F3)( I2)= (F3)(I1)-(F2)(I2)* -1/6
(0 -1/6 0 0 1/6 | 125/6)
-(0 1 0 3/10 -1/10 | 341/2) * -1/6
(0 -1/6 0 -1/20 -1/30 |-341/2)
1 0 0 1/20 1/5 | 197/4



• Análisis de sensibilidad y precio sombra

Puntos optimos:...