Gestion De Produccion

Gestión de la Producción:
Producción y Servicios
Capítulo N°5 Teoría de Redes

Luis Pacheco G.

Teoría de Redes: PERT y CPM
u

Las técnicas de programación de ruta crítica relacionan las tareas que lo componen de forma de concentar el esfuerzo en las actividades cruciales para completar la tarea:
– PERT (Program Evaluation & Review Technique) – CPM (Critical Path Method)

u

PERTemplea tres estimaciones: optimista, pesimista y más probable para cada actividad y CPM una sola:
– –

PERT: programación de proyecto CPM: programación actividades rutinarias, básicamente de mantenimiento industrial

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Luis Pacheco G.

Programación Ruta Crítica
Como requisito fundamental, se requiere:
u

Debe tener funciones o tareas bien definidas cuya ejecución señale el término delproceso en estudio o proyecto , según sea el caso Las tareas o actividades son independientes; pueden ser iniciadas, detenidas y realizadas por separado dentro de una secuencia determinada Las funciones o tareas son ordenadas: deben seguir una secuenciadeterminada
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u

u

Luis Pacheco G.

CPM con una sola estimación de tiempo Consideremos el siguiente proyecto de consultoría:
ActividadDefinir las necesidades del cliente Redactar y remitir la propuesta Obtener la aprobación Desarrollo Entrenamiento del personal Formar Líderes en HACCP Redacción Informe final Nombre A B C D E F G Act. previa -----A B C C D, E F Duración (días) 2 1 1 2 5 5 1

Determine la ruta crítica, su duración mínima y las holguras de tiempo existente entre las distintas actividades
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Luis Pacheco G.Solución
ES=4 EF=6 ES=0 EF=2 A, 2 LS=0 LF=2 ES=2 EF=3 B, 1 LS=2 LF=3 ES=3 EF=4 C, 1 LS=3 LF=4 D, 2 LS=7 LF=9 ES=4 EF=9 E, 5 LS=4 LF=9
Luis Pacheco G.

Holgura=(7-4)=(9-6)= 3 d

ES=9 EF=14 F, 5 LS=9 LF=14

ES=14 EF=15 G, 1 LS=14 LF=15

Duración = 15 días

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CPM con tres estimaciones de tiempo para las distintas actividades
Predecesor Tarea inmediato Optimista Más probable A -----36 B -----2 4 C A 6 12 D A 2 5 E C 5 11 F D 3 6 G B 3 9 H E,F 1 4 I G,H 4 19
Luis Pacheco G.

Pesimista 15 14 30 8 17 15 27 7 28
6

Duración Esperada
Tareas A B C D E F G H I Predecesor inmediato ----------A A C D B E,F G,H Tiempo esperado 7 5.333 14 5 11 7 11 4 18
7
Luis Pacheco G.

Duración Esperada= (Tpo Optimista + 4*Tpo más probable + Tpo Pesimista ) / 6

Solución
C, 14 A, 7 D,5 F, 7 I, 18 E, 11 H, 4

B
5.333

G, 11

Duración = 54 Días
8
Luis Pacheco G.

¿Cual es la probabilidad de concluir el proceso en menos de 53 días?

p(t < D) t
D - TE

TE = 54 D=53
Z=

σ cp 2 ∑
9

Luis Pacheco G.

Varianza Actividades, σ 2 = (

Tpo Pesimista - Tpo Optimista 2 ) 6

Tareas A B C D E F G H I

Optimista Más Probable Pesimista Varianza 3 6 15 4 2 4 14 612 30 16 2 5 8 5 11 17 4 3 6 15 3 9 27 1 4 7 1 4 19 28 16

σ 2 = 41 Suma de la varianza de la ruta crítica. = ∑
Luis Pacheco G.

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p(t < D) t

TE = 54 D=53

Z =

D - TE

σ cp 2 ∑

53 - 54 = = -.156 41

p(Z < -.156) = .5 - .0636 = .436, o 43.6 % (Apéndice D) Existe una probabilidad de un 43.6% que este proyecto sea terminado en menos de 53 días.
Luis Pacheco G.

11Ejercicio
u Cual

es la probabilidad que la duración del proyecto exceda 56 días?

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Luis Pacheco G.

Solución
p(t < D) t D=56

TE = 54

Z =

D - TE

σ cp 2 ∑

56 - 54 = = .312 41

p(Z >.312) = .5 - .1217 = .378, or 37.8 % (Apéndice D)
Luis Pacheco G.

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Modelos de Tiempo-Costo
u Supuesto

Básico: Existe una relación entre el tiempo de terminación de una actividad yel costo del proyecto o tarea

u Modelos
» » »

de Tiempo-Costo:

– Elementos a tener presente:
Costos directos de la Actividad Costos indirectos del Proyecto Tiempo de ejecución de tareas

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Luis Pacheco G.

Determinación Costo Mínimo y Programación de Costo Mínimo Consideremos el proyecto de desarrollo de un PC:
Actividad A B C D Costo ($) Duración (días) Normal (CN) Intensivo...