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Clase numérica
Concepto: Los números representan clases numéricas como: clase 1, 2, 3,4. La clasificación de los conjuntos por su numerosidad, no es física, si no mental, no tenemos que percibir visualmente los elementos del conjunto para poder definir la clase numérica.
Ejemplo: En un restaurant hay 400 personas, se puede saber que 400 pertenecen a una clase numérica determinada, distinta ala del 200, a la del otro 200, o a otras, aun cuando nunca hayamos reunido a los 400 personas.
SEP (1992),”Numero”, en guía para el maestro. Primer grado, Educación Primaria, México. Pp. 19.

Clasificación
Concepto: Define la cardinalidad del número, permitiendo al niño entender las relaciones de clase numérica y de la inclusión jerárquica implicadas en los números
Ejemplo: de triangulosSEP (1992),”Numero”, en guía para el maestro. Primer grado, Educación Primaria, México. Pp. 22.

Categoría de relaciones aditivas
Concepto: Una relación, de los conjuntos  es un subconjunto del producto cartesiano

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.
El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales:  en este caso se representa  como , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

Tipos de relaciones aditivas. En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:
Relación unaria: un solo conjunto 
Relaciónbinaria: con dos conjuntos 
Relación ternaria: con tres conjuntos 
Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos 
...
Relación n-aria: caso general con n conjuntos 

http://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica
Comparación de cardinales
Concepto: Es una comparación de dos conjuntos, sé trata de decidir en los tamaños, sí es igual, sí es mayor que otro, se puede tomar, comparando losconjuntos, estableciendo los elementos de los conjuntos, y poder contar los objetos y comparar los cardinales.
Ejemplo: Annie jugo a la lotería y gano 5 veces seguidas $20.00, en los otros 5 Juegos gano $10.00.
20+10=30 este es el numero cardenal
E., Castro, E&Rico L. (1995). “Adquisición del concepto de numero”. En Estructuras aritméticas elementales y su modelización. México, Editorialiberoamericana, pp3-4

Comparación termino a término
Concepto: compara los términos numéricos con las palabras asociadas en varios contextos. Este significado del término se va fusionando y se dará lugar a un bloque que se conformara en los distintos significados de una palabra.
Ejemplo: el número de niños y niñas en una escuela primaria es de 1,000.De esos 100 niños y niñas, 200 son niñas y400 son niños.
Razón= 200/400=1/5
Hay 1 niño por cada 5 niñas
E., Castro, E&Rico L. (1995). “Adquisición del concepto de numero”. En Estructuras aritméticas elementales y su modelización. México, Editorial iberoamericana, pp.4-5.

Componente mediativa
Concepto: la Actividad matemática en la clase son:
a) La ostensión de la noción de la resta. Que es el aprendizaje matemático de laostensión de las relaciones y las nociones que tienen que mostrarse. Se debe de aplicar los conocimientos en la comprensión cabal.
b) Aplicar bajo control la paradoja en el docente. No se debe de fiar en una preparación que ofrece a los alumnos, en el apoyo y dirigiendo el máximo en el trabajo de los niños, qué se aplicara en los conocimientos en el alcance de la ostensión.
Ejemplo: elmaestro debe de darle un significado a los niños sobre la resta mediante figuras donde ellos dibujan y algunas las dejan sin colorear.
Referencia bibliográfica: Broussean (1986). Peltier (2004) Ávila (2004)- entre maestros.
Conservación de la cantidad
Concepto: Los números deben de pertenecer en los cambios perceptivos, ya que debe ser explicativo, pará identificarlo (cambios en un solo grupo)...
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