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UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA




NOTAS SOBRE FUNDAMENTOS DE
MATEMATICAS FINANCIERAS PARA NO FINANCISTAS

Elaborado por: Pedro Nel Correa Medina.
Pedro Pablo Montes O

MEDELLÍN
Mayo de 2010



INTRODUCCIÓN:

Las matemáticas financieras conocidas también como ingeniería económica, tienen como uno de los pilares básicos el valor del dinero a través del tiempo, concepto éste queestá relacionado con la oportunidad de inversión o de financiación, el cuándo y el cuánto. Siempre se debe tener presente que de acuerdo con el concepto del valor del dinero en el tiempo no se pueden sumar pagos efectuados en diferentes fechas.

Existe un axioma financiero que dice que “el dinero crea dinero”.

Cuando un inversionista piensa comprometer su capital, espera que este leproporcione un rendimiento razonable, debiendo ser más alto, o al menos igual, al de una base preestablecida. La base preestablecida generalmente es lo que podría recibir de una institución financiera.

El rendimiento obtenido en una inversión se puede calcular determinando cuanto se obtiene de ganancia al final de la negociación y dividiendo dicha ganancia por el monto aportado al inicio y expresandoel resultado de manera porcentual


R: Rendimiento (se expresa en porcentaje)
VF: Valor Final
VI: Valor inicial (inversión)

El rendimiento razonable se conoce con el nombre de Tasa Mínima Requerida de Retorno o Tasa Mínima Requerida de Rendimiento (TMRR). De acuerdo con lo anterior la TMRR es la tasa mínima a la que un inversionista estaría dispuesto a comprometer sucapital.

Otro término muy importante de clarificar y que está muy ligado con el anterior, es el de costo de oportunidad. Se puede definir éste como los beneficios a los que se renuncia en una inversión por destinar el capital en otra inversión diferente. Ej: si tengo $1 millón al 12% anual y los retiro para invertirlos al 16%, el costo de oportunidad es el 12% al que se renuncia para buscar unautilidad adicional de un 4%, es decir, para obtener un 16%

Inversión nueva: 16%
- Costo de oportunidad: 12%
Utilidad 4%

INTERÉS e INFLACIÓN

Para muchos, el interés está ligado al concepto del capital, el tiempo y el riesgo. Puede decirse que el interés es la compensación que un inversionista (el dueño del capital) recibe de parte de quien usa los fondos entregados por elinversionista. Esta compensación puede adoptar diversos nombres según la naturaleza del bien capital: Alquiler o renta, dividendo, flete e interés, este último aplicado a los capitales monetarios, etc.
El Interés es el valor o costo del dinero. Está generalmente representado por la tasa de interés.
La tasa de interés es el precio del dinero en el mercado financiero. Al igual que el precio de cualquierproducto, cuando hay más dinero la tasa baja y cuando hay escasez sube.
Las tasas de interés para el sistema bancario pueden ser de dos tipos, tasas pasivas y tasas activas: la tasa pasiva o de captación, es la que pagan los intermediarios financieros a los oferentes de recursos por el dinero captado; la tasa activa o de colocación, es la que reciben los intermediarios financieros de losdemandantes por los préstamos otorgados. Esta última siempre es mayor, porque la diferencia con la tasa de captación es la que permite al intermediario financiero cubrir los costos administrativos, dejando además una utilidad. La diferencia entre la tasa activa y la pasiva se llama margen de intermediación.
La Inflación es la pérdida del poder adquisitivo de la moneda. También se define como elaumento de los precios de los productos y servicios.
Si la tasa de interés en un período es superior a la inflación de dicho período, el rendimiento real de la inversión será positivo, pero si es inferior será negativo.
El interés puede ser simple o compuesto.

Interés simple: aquel en el cual solo el capital genera intereses, no importando si estos se retiran o no. Es decir, la base para el...
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