Gradiente aritmetico y geometrico

Gradiente:
Vector que señala el cambio en cierta dirección de la magnitud escalar. Razón entre la variación del valor de una magnitud en dos puntos próximos y la distancia que los separa.
GradienteAritmético: 
Un gradiente geométrico es una serie de pagos, en la cual cada flujo es igual al anterior, multiplicado por una constante que representaremos por  "1 + j".   En donde la variable  j  esla tasa de crecimiento o variación de un pago con respecto al anterior. Si  j  es positivo, el gradiente será creciente, si es negativo, el gradiente será decreciente y, si j = 0 el gradiente seconvierte en una anualidad.
El gradiente uniforme es una sucesión de flujos de efectivo que aumenta o disminuye en forma constante. El flujo de efectivo, bien sea ingreso o desembolso, cambia por lamisma cantidad aritmética cada período de interés. El gradiente (G) es la cantidad del aumento o de la disminución. El gradiente (G) puede ser positivo o negativo. Las ecuaciones generalmente utilizadaspara gradientes uniformes, pospagables son:
Se llama así, a una serie de pagos periódicos en la cual ada pago es igual al del periodo inmediatamente anterior incrementando de la misma cantidad ddinero. Entonces el valor del gradiente G se obtiene con la ecuación:
G= Ganancia/n-1 (1); donde: Ganancia= Valor Futuro-Cantidad Base y n= N° de periodos.
Diagrama de Flujo de Caja. (GradienteCreciente).
[pic]
Como podemos observar en el diagrama de flujo de caja, el gradiente inicia después de la cantidad base.
En el caso de gradiente creciente G es positivo y decreciente G es negativo.

*Problema: Encuentre el valor presente de una serie de ingresos en la cual el flujo de caja en el año 1 es $1200 y crece $300 por año hasta el año 11, sabiendo que la tasa de interés para esta operaciónes del 15% Anual. Solución:
[pic]
A= $1200 (Cantidad Base).
G= $300 (Gradiente)
Empleando: P = A(P/A, i%, n) + G(A/G, i%, n)
P = 1200(P/A, 15%,11) + 300(A/G, 15%, 11)
P = 1200(5.2337) +...