grado de indeterminación estática

FORMULA UNIFICADA PARA LA EVALUACION DEL
GRADO DE INDETERMINACIÓN ESTÁTICA EN ESTRUCTURAS
Hugo Félix Begliardo
Ingeniero Civil
Rafaela (Santa Fe)
Prof. Asoc. Análisis Estructural I- Universidad Tecnológica Nacional-F.R.Rafaela
Ex – docente Universidad Nacional de Salta y Universidad Católica de Salta
Resumen
El Método de las Fuerzas y el de los Desplazamientos constituyen los dos grandesmétodos del Análisis Estructural. Al abordar la resolución de un problema por el
primero de ellos, el número de vínculos en exceso que tiene la estructura, respecto
de los necesarios para permanecer en equilibrio, es conocido como “grado de
indeterminación estática”. De resolverlo por el segundo de los métodos, la
indeterminación es cinemática, está vinculada a los desplazamientosindependientes
de los nudos de la estructura y se la conoce como “grados de libertad”.
Evaluar la indeterminación cinemática es sencillo a partir del conteo e identificación
de los tipos de nudos de la estructura, independientemente del sistema estructural,
en tanto que para la estática, prácticamente la totalidad de los autores proponen
fórmulas o técnicas que tratan de manera separada a lossistemas de alma llena y
los reticulados.
El objetivo de este trabajo es presentar y fundamentar académicamente una fórmula
que ofrece un tratamiento unificado para la evaluación del grado de indeterminación
estática en sistemas estructurales planos, y su correspondiente para sistemas
espaciales, basada en una sencilla modificación a las conocidas fórmulas del Prof.
Kurt Beyer, acompañados deejemplos que validan la propuesta.
Abstract
Force and Displacement Methods are the two main methods in Structural Analysis.
When trying to solve a problem using the first one, the number of redundant links in
the structure as regards the necessary ones to stay in equilibrium, is known as
“degree of static indeterminacy”. If it is solved using the second method, the
indeterminacy is kinematic,it is related to the independent displacements of the
structure nodes and it is known as “degrees of freedom.”
It is quite simple to evaluate kinematic indeterminacy by counting and identifying the
types of structure nodes, regardless of the structural system, whereas in the case of
static indeterminacy, almost all authors suggest formulae or methods that deal
separately with frames andlattices systems.
The objective of this work is to describe a formula that offers a unified treatment to
evaluate the degree of static indeterminacy in planar structural systems, and the
corresponding ones for spatial systems, based on a simple modification of wellknown Professor Kurt Beyer`s formulae. Examples are supplied to validate the
proposal.

1. Introducción
La importancia relativaentre las dimensiones de un elemento estructural, da lugar a
las conocidas tres categorías en las que se simplifica la clasificación de las
estructuras: 1) estructuras lineales; 2) estructuras de superficie; 3) estructuras
volumétricas. En una cuarta categoría se puede incluir a las estructuras mixtas o
compuestas, combinación de las mencionadas.
La respuesta de una estructura frente a accionesexteriores que perturban su estado
inicial, quedará expresada a partir del conocimiento de las fuerzas que la solicitan en
todo punto de su dominio y los desplazamientos asociados a ellas.
La correspondencia fuerza-desplazamiento es plena, al punto tal que conocido uno
de ellos es posible determinar el otro, y viceversa. Esta íntima relación ha dado
origen a los grandes métodos del análisisestructural, el Método de las Fuerzas y el
Método de los Desplazamientos.
En el Método de las Fuerzas las incógnitas son fuerzas. Para su resolución se
recurre al planteo de la compatibilidad de los desplazamientos. En el de los
Desplazamientos las incógnitas son desplazamientos, y se los halla a partir del
planteo de la situación equilibrada de fuerzas que provoca un estado congruente y...