Grados de libertad

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ASIGNATURA: Bioestadística

COORDINADOR: Dr. Sergio Flores

NOMBRE: Marco Antonio Figueroa Morales 11/05/10

Tarea: Grados de libertad

Los grados de libertad miden la cantidad deinformación disponible en los datos, que puede utilizarse para calcular σ2 (La variabilidad del muestreo). Se abrevia gl.

Son el número de los pedazos de información independientes disponibles para estimarotro pedazo de información. Más concreto, el número de grados de libertad es el número de observaciones independientes en una muestra de los datos que están disponibles para estimar un parámetro de lapoblación de quien se dibuja esa muestra

Los grados de libertad son n-1 en lugar de n puesto que perdimos un gl al calcular la media de muestreo x, o sea la cantidad entre la cual dividimos la sumade desviaciones cuadráticas alrededor de la media Σni=1 (xi-x)2 con el fin de obtener la varianza de muestreo.

Por ejemplo: La t de Student determina límites de confianza de 95% para μ y se usacuando no tenemos datos sobre media μ ni desviación estándar σ en los datos de la población y se sabe que éstos tienen una distribución aproximadamente normal. X (nivel medio) se utiliza para sustituir μy σ por el estimador s (valor del muestreo).

Los grados de libertad son una propiedad de la distribución t de Student

Para cada posible valor de los grados de libertad hay una distribución tdiferente. Las distribuciones con menores grados de libertad se encuentran más esparcidas; conforme gl aumenta, la distribución t se aproxima a la distribución normal estándar. Esto ocurre porqueconforme el tamaño de la muestra aumenta, s se torna un estimador más confiable de σ; si n es muy grande, conocer el valor de s es casi equivalente a conocer σ.

Cuando se tienen más de 30 grados delibertad se tiene la posibilidad de sustituir la distribución normal estándar por la distribución t y tener un error en nuestros cálculos menor de 5%. El área bajo la curva es igual a 1, sin embargo...
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