Grafica planos tangentes

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COMBINATORIA (3)





Problema 1


Se debe elegir a 2 estudiantes de un grupo de 30 para participar en un concurso matemático. ¿De cuántas formas se puede hacer esto?


Supóngase que sedebe elegir un equipo de k personas de entre un grupo de n personas.
El número de formas de hacer esto se llama
el número de combinaciones de n elementos tomados de k en k
y se representa como[pic]




Propiedad 1


Prueba que [pic]= [pic].
(Piensa en los equipos que juegan y los que calientan banquillo)


Propiedad 2




Prueba que [pic]= [pic]+[pic].( Piensa en los equipos en los que interviene un jugador concreto)


Problema 2


¿De cuántas formas se puede seleccionar un equipo de tres personas de entre un grupo de 30?


Problema3


¿De cuántas formas se puede elegir 4 colores de entre 7 colores determinados?




Problema 4


Un estudiante tiene 6 libros de matemáticas mientras que otro tiene 8 libros. ¿Decuántas formas se pueden intercambiar 3 libros del primer estudiante con 3 libros del segundo?


Problema 5


En un club de baile de salón hay 7 chicas y 2 chicos. Se debe elegir un equipo de cuatropersonas para una competición y al menos debe haber un chico en el equipo. ¿De cuántas formas se puede hacer la elección?




Problema 6


¿De cuántas formas se pueden dividir 10 chicos en dosequipos de baloncesto de 5 chicos cada uno?


Problema 7


Se tienen 10 puntos en el plano de modo que no hay tres de ellos alineados. ¿Cuántos triángulos distintos se pueden construircon los vértices en dichos puntos?


Problema 8


Una brigada especial está formada por 3 oficiales, 6 sargentos y 60 soldados. ¿De cuántas formas se puede elegir un grupo para una misión sidebe estar formado por 1 oficial, 2 sargentos y 20 soldados?


Problema 9


Se marcan 10 puntos sobre una recta y otros 11 sobre otra recta, paralela a la primera. ¿Cuántos triángulos...
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