Graficas bode

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Trazado Asintótico de Diagramas de Bode
Análisis Dinámico de Sistemas 2º curso Ingeniería de Telecomunicación

Anatomía de un Diagrama de Bode
La ganancia en dB Viene dada por20·log10|Ay/Au|
Bajar/subir 20 dB equivale a dividir/multiplicar por 10 1 década

La escala de frecuencias pueden venir en Hz o en rads/seg (pulsación). Como trabajamos con w emplearemos rads/s Eje logarítmicode frecuencias

Factorización de una función de transferencia
• La idea esencial es factorizar la G(s) en fdt sencillas cuyos diagramas de Bode asintóticos conocemos.

Término constantePolos/ceros En el origen • • polos reales ceros reales Pares de polos complejos conjugados

Al ser logarítmico, el Bode del producto de fdt’s es la suma de los Bodes de cada fdt por separado Una vezfactorizada, el diagrama de Bode total es la suma de los diagramas de Bode sencillos

Términos constantes: G(s) = K
• • Las curvas de magnitud son constantes La fase es siempre 0º (o bien -180º si laconstante es negativa)

Un polo en el origen: G(s) = 1/s
Cruza en el punto (w=1 rad/s,A =0 dB)

-20 dB/dec

Varios polos en el origen: G(s) = 1/sNPasan todas por el punto
(w=1 rad/s, A = 0dB)

-40 dB/dec

-180º

Varios ceros en el origen

Polo real

Pendiente -20 dB/dec

Polo real

1dec

w=5

1dec

-20 dB/dec

-45º/dec

-90º

w=0.5 rads/s

w=50 rads/s Cero real

Cero real

1dec

w=2

1dec

+20 dB/dec

+3 dB

+90º

+45º/dec

w=0.2 rads/s

w=20 rads/s

Polos complejos conjugados

La resonancia depende del factor deamortiguamiento pequeño resonancia grande (ver tablas graficas Puente)

-40 dB/dec
wn=3

-90º/dec

-90º

w=0.3

w=30

Ejemplo



Lo primero: factorizamos en bloques básicos (de Bodesconocidos)

+

w=2

+

w=10

Ejemplo (dos polos reales y term. constante)
20.log10|0.5| = -6 dB

w=2 w=10

w=0.2 w=1

w=20

w=100

Ejemplo
• Trazar el Bode asintótico de

•...
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