Graficas por atributos

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5.7 GRAFICAS POR ATRIBUTOS
GRAFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
Definición
Son Gráficos de Control basados en la observación de la presencia o ausencia de una determinada característica, o de cualquier tipo de defecto en el producto, servicio o proceso en estudio.
Características principales
A continuación se comentan una serie de características que ayudan a comprender la naturaleza de laherramienta.
Comunicación
Simplifican el análisis de situaciones numéricas complejas.
Impacto visual
Muestran de forma clara y de un "vistazo" la variabilidad del resultado de un proceso, respecto a una determinada característica, con el tiempo.
Sencillez
La naturaleza de los datos necesitados permite recogerlos y tratarlos de forma simple y rápida.
Aplicabilidad
Los Gráficos de Control porAtributos se pueden utilizar para cualquier tipo de proceso, producto o servicio y característica de los mismos, sea esa medible o no.
4.7.- MUESTRA, "n"
Definición
Uno o varios elementos tomados de un conjunto más amplio (población o universo) para proporcionar información sobre el mismo y, eventualmente, para tomar una decisión relativa al colectivo o al proceso que lo ha producido.Introducción

Algunas características de calidad no pueden ser representadas convenientemente por medio de variables cuantitativas. En estos casos, las unidades de producto se clasifican en “conformes” o en “no conformes” según la característica o características cualitativas sean o no conformes con las especificaciones. Las características de calidad de este tipo se denominan atributos. Los datos detipo atributo tienen solamente dos valores: Conforme / no conforme, pasa/no pasa, funciona / no funciona, presente / ausente. También se consideran atributos aquellas características cuantitativas que se registran en términos de sino como por ejemplo, el diámetro de un eje cuya conformidad solo la medimos en términos de aceptable/no aceptable, las imperfecciones de pintura en una puerta de unautomóvil, las burbujas en la laca de un detonador, la presencia/ausencia de un percutor, etc.

Vamos a analizar cuatro tipos de gráficos de control por atributos:
Gráfico “p” para porcentajes defectuosos

Gráfico “np” para el número de unidades defectuosas

Gráfico “c” para el número de defectos

Gráfico “u” para el número de defectos por unidad inspeccionada

5.7.1 FRACCION DEFECTUOSAGráfico “p” para porcentajes defectuosos

La fracción no conforme de un colectivo se define como el cociente entre el número de unidades defectuosas y el número total de unidades en dicho colectivo. Cada unidad de producto puede ser examinada por el inspector respecto de una o varias características cualitativas. Si la unidad inspeccionada no es conforme respecto a la especificación en una o máscaracterísticas, se clasifica como no conforme. Habitualmente, la fracción no conforme se expresa en forma decimal aunque puede también indicarse en tanto por ciento.

La distribución binomial es la base estadística del gráfico de control por atributos. Supondremos que el proceso está operando de forma estable y que la posibilidad de que una unidad de producto sea defectuosa es constante y de valorp. También, supondremos que las unidades producidas sucesivamente son independientes. Entonces, si tomamos una muestra de n unidades, y llamamos x al número de unidades no conformes, la probabilidad de que x tome los valores 0, 1, 2.... n vendrá determinada por la distribución binomial con parámetros n, p:

El valor medio y la varianza de esta distribución son :

La fracción muestral noconforme se define como el cociente entre el número de unidades no conformes en la muestra x y el tamaño de la misma p = x/n.

El valor medio y la varianza de p serán respectivamente :

como consecuencia de la relación p = x/n

Operativa del gráfico de control “p”

La base estadística para definir los límites de control es común con los restantes gráficos de Shewhart: Si W es un estadístico...
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