Grafico De Una Ecuacion

Colegio Militar “Abdón Calderón”

Nombre: KDT. Ana Cristina Alba Alvarracín
Curso: 2do De Bachillerato “A”
Profesor: Ing. Néstor Asmal
Materia: Matemáticas
Tema: Gráfica de Ecuaciones
Año Lectivo: 2012/2013

TEMAS
Grafica de Ecuaciones………………………………………………………………Pag 3
* Características
* Cortes o Intersecciones
* Asimetrías
Asíntotas………………………………………………………………………………….Pag 4
*Asíntotas Horizontales
* Asíntotas Verticales………………………………………………………..…Pag 5
* Asíntotas Oblicuas…………………………………………………………….Pag 6
Extensión de una Curva…………………………………………………………….Pag 7
Grafica de la Ecuación……………………………………………………………Pag 7-8
Recomendación………………………………………………………………..……Pag 9
Glosario……………………………………………………………………………………Pag 10

GRÁFICA DE ECUACIONES
Grafica de ecuaciones, es representargeométricamente una ecuación con una gráfica en un plano coordenado, la gráfica puede servir para descubrir propiedades de las cantidades que no eran evidentes en la simple ecuación.
Características:
Cortes o intersecciones:
En geometría, la intersección es el corte de dos curvas, dos superficies o dos sólidos, que es respectivamente, un punto, una recta o una superficie.
La interseccióngeométrica es un caso particular de intersección de conjuntos.
Dos rectas pueden tener cero, una, o infinita intersecciones. Una recta y un círculo pueden tener cero, una (tangente), o dos (secante) intersecciones.

Asimetrías:
La asimetría es una propiedad de dibujos determinados cuerpos, funciones matemáticas y otros tipos de elementos en los que, al aplicarles una regla de transformación efectiva,se observan cambios respecto al elemento original. Además de la posición y la dispersión de un conjunto de datos, es común usar medidas de forma en su descripción. Una de estas medidas es una estadística que busca expresar la simetría (o falta de ella) que manifiestan los datos, denominada coeficiente de asimétrico.

Asíntotas:
Se llama asíntota de una función f(x) a una recta t cuya distanciaa la curva tiende a cero, cuando x tiende a infinito o bien x tiende a un punto a.
Existen 3 tipos de asíntotas:
1) Las Asíntotas Horizontales:
Las asíntotas horizontales son rectas horizontales a las cuales la función se va acercando indefinidamente.
Las asíntotas horizontales son rectas de ecuación: y = k.

Ejemplo
f(x) = x/(x-1)

limx->1+ f(x) = +inf
limx->1- f(x) = -inf=> x=1 es AV de f(x)

limx->inf f(x) = 1

=> y=1 es AH de f(x) |        | |

Las Asíntotas Vertical:
Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas.
Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k.

K son los puntos que no pertenecen al dominio de la función (en las funciones racionales).La recta x=a es asíntota vertical (AV) de f(x) si limx->a+ f(x) = inf o limx->a- f(x) = inf.

Las Asíntotas Oblicuas:
Las asíntotas oblicuas de una función son rectas oblicuas de la forma Y= mx + n
Una función racional tiene asíntotas oblicuas si el grado del numerador es mayor que el grado del denominador.
Pueden encontrarse en una función hasta dos asíntotas oblicuas distintas.Una por la derecha de su gráfica y otra por la izquierda.
Las asíntotas oblicuas son rectas de ecuación:

Sólo hallaremos las asíntotas oblicuas cuando no haya asíntotas horizontales.
La recta y = mx + n es asíntota oblicua (AO) de f(x) si limx->inf f(x) - (mx + n) = 0.

Ejemplo
f(x) = x + 1/x

limx->inf f(x) - x = limx->inf x + 1/x - x = 0

=> y=x es AO de f(x)

Además,limx->0+ f(x) = +inf
limx->0- f(x) = -inf
=> x=0 es AV de f(x) |     | |

Extensión de la Curva:
Extensión de una curva. El estudio de extensión de una curva es la determinación de los intervalos de variación para los cuales x, y son números reales. Esto permite determinar la localización de la curva y saber si la curva es cerrada o de extensión indefinida. La determinación de...