Graficos de control

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Gráficos de control de sumas acumuladas (CUSUM)

Los gráficos de control de sumas acumuladas son un tipo de grafico que sirven como auxilia, para los otros gráficos de control que habíamos vistocon anterioridad. Ya que los gráficos (cusum) abarcan mas información que los de mas proporcionando así mas exactitud en los pequeños cambios que pueda sufrir una observación.
Por combinar lainformación de varias muestras, los gráficos de sumas acumuladas son más efectivos que los demás gráficos para detectar pequeños cambios. Son particularmente eficaces cuando el tamaño de muestra es n = 1 y, porconsiguiente, adecuados para su utilización cuando la tecnología permite inspeccionar y medir cada unidad producida usando a la vez un microordenador en el puesto de trabajo.

Si el proceso semantiene bajo control en el objetivo o , la suma acumulable variará aleatoriamente respecto del valor cero. Sin embargo, si la media asciende a 1 > o se apreciará una tendencia ascendente en la sumaacumulada Sm. Por el contrario, si la media se desplaza a 2 < o se apreciara una tendencia decreciente en Sm. Por consiguiente, una tendencia determinada (positiva o negativa) se considerarácomo una evidencia de que la media del proceso se ha desplazado debido a la presencia de alguna causa asignable que hay que investigar y eliminar.

Existen dos criterios para establecer formalmente queel proceso está fuera de control. Uno de ellos es un procedimiento gráfico: La máscara V propuesta por Barnhard en 1959 y otro es un procedimiento numérico muy adecuado para establecer en conjuncióncon un microordenador. Aquí veremos este segundo procedimiento.

En cada toma de muestra hay que calcular los 2 valores siguientes :

donde:
es la media muestral en la toma i-ésima.
o es elvalor objetivo (media centrada)
F es un parámetro de la carta de control que normalmente vale o/2 siendo o el cambio que queremos detectar con prontitud.
, siendo normalmente f = 0,5 ya que...
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