graficos estadisticos

Lección 20: Gráficas
de frecuencia
En la lección anterior vimos cómo organizar en una tabla
de frecuencias, un conjunto de datos que contiene la
información sobre alguna variable. Esas tablas permiten
una lectura más rápida que el listado completo. Ahora veremos cómo presentar esos conjuntos de datos gráficamente.
Las gráficas nos permiten visualizar globalmente cómo se
distribuyen lasfrecuencias entre los distintos datos.
Hay gráficas de distinto tipo; nosotros podemos ver algunas
de ellas en revistas y periódicos. En esta lección aprenderemos
a construir y a leer gráficas de barras y circulares.
Vamos a considerar nuevamente las tablas de frecuencias que
construimos en la lección anterior. Veamos primero la tabla
correspondiente al número de hermanos.
NÚMERO DE HERMANOSFRECUENCIA
0 1
1 1
2 3
3 6
4 5
5 6
6 4
7 3
8 2
9 3
10 2
Total 36
200
GUÍA DE MATEMÁTICAS IPara construir una gráfica de barras con estos valores
tomamos dos ejes perpendiculares; en el eje horizontal
señalamos los valores de la variable (número de hermanos)
y en el eje vertical señalamos los valores de la frecuencia.
Como en ambos casos trabajamos con números, para ubicar
losvalores en cada eje tenemos que considerar una unidad,
aunque las unidades del eje horizontal pueden ser distintas
a las del eje vertical; por ejemplo, como se ilustra a
continuación.
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5
Sobre cada uno de los valores construimos una barra cuya
altura coincida con la frecuencia de ese valor.
201
LECCIÓN 20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Frecuencia
Número de hermanosEsta gráfica nos muestra cómo se distribuyen las 36 respuestas
entre los distintos valores obtenidos; dicho de otra manera,
nos muestra cómo se distribuyen las frecuencias. Por este
motivo a estas gráficas se las conoce también como gráficas
de barras de distribución de frecuencias.
Veamos ahora cómo presentar gráficamente los datos
correspondientes a la variable “gustopor la lectura”. Para
ello consideraremos la tabla de frecuencias construida en
la lección anterior.
GUSTO POR LA LECTURA FRECUENCIA
NADA (N) 6
POCO (P) 7
REGULAR (R) 11
MUCHO (M) 12
TOTAL 36
Aunque ahora los valores de la variable no son números,
vamos a representarlos de manera similar en el eje
horizontal, empezando por el valor más bajo.
202
GUÍA DE MATEMÁTICAS I
0
2
4
6
810
12
14
N P R M
Gusto por la televisiónAhora veremos cómo presentar ese mismo conjunto de datos
en una gráfica circular. Sabemos que todo el círculo mide
360 grados y consideramos que toda el área del círculo
representa los 36 datos que tenemos. Entonces vamos a
repartir el área en forma proporcional a la frecuencia de cada
va l o r. Esto significa que si un valor tiene el doble defrecuencia
que otro, le corresponde el doble de área; si un valor tiene
el triple de frecuencia que otro, le corresponde el triple
de área y si tiene la mitad de frecuencia le corresponderá la
mitad de área. Para repartir de modo fácil el área calculamos
primero cuántos grados debe medir el ángulo que representa
una frecuencia igual a 1:
360º ¸ 36 = 10º
Con esta información podemos obtener lamedida
de todos los ángulos que necesitamos y construir una nueva
tabla, agregándole una columna a la tabla de frecuencias.
GUSTO POR MEDIDA DEL
LA LECTURA FRECUENCIA ÁNGULO
NADA 6 60º
POCO 7 70º
REGULAR 11 110º
MUCHO 12 120º
TOTAL 36 360º
Trazamos un radio cualquiera
que consideraremos lado inicial
y con vértice en el centro del
círculo construimos un ángulo de
60º. El área rayadarepresenta la
frecuencia del valor “nada”.
203
LECCIÓN 20
60°A partir del último radio trazado
construimos un ángulo de 70º
para representar la frecuencia
correspondiente al valor “poco”.
A partir del último radio
construimos un ángulo de 110º
que es el que corresponde a la
frecuencia del valor “regular”.
En este caso, como teníamos sólo cuatro valores, sabemos
que el ángulo que nos...