Grafos

Arboles Generales
Árbol implica una estructura en la que los datos se organizan de modo que los elementos de información están relacionados entre sí a través de ramas.
Un árbol consta de un conjunto finito de elementos, denominados nodos, y un conjunto finito de líneas dirigidas, denominadas ramas, que conectan los nodos. El número de ramas asociado con un nodo se llama grado del nodo.
Unnodo puede ser considerado como padre si tiene mas nodos sucesores.
Estos nodos sucesores se llaman hijos. Por ejemplo el nodo B es el padre de los hijos E y F. El padre de h es el nodo D.
Los hijos de un nodo y los hijos de estos hijos se llaman descendientes, y el padre y abuelo de un nodo son sus ascendentes. Por ejemplo, los nodos E,F,I y J son descendientes de B. Cada nodo no raíz tiene unúnico padre y cada nodo padre tiene cero o más hijos. Dos o más nodos con el mismo padre se llaman hermanos. Un nodo sin hijos, tales como E, I, J, G, y H se llaman nodos hoja.
Imagen en el video
El nivel de un nodo es su distancia desde la raíz. La altura de un árbol es el nivel de la hoja del camino más largo desde el raíz más uno.
El subárbol
Además los subárboles se pueden dividir ensubárboles. BCD es un subárbol, al igual que E Y FGHI. Obsérvese que por esta definición, un nodo simple es un subárbol. Por ejemplo los subárboles G, H e I. Se dice que G, H, I, C y D son subárboles sin descendientes.
Imagen en el video.
Un árbol está equilibrado si todos los subárboles son del mismo nivel. Un árbol esta perfectamente equilibrado si todos los nodos tienen el mismo número de hijos.Representación de un árbol
Cuando se ha de representar en papel, existen tres formas diferentes de representación. L a primera es el diagrama de organización utilizada hasta ahora en las diferentes figuras. El término que se utiliza para esta representación es el árbol general.
Representación en niveles de profundidad
Este tipo de representación es el utilizado para representar sistemasjerárquicos en modo texto o número en situaciones tales como facturación, gestión de stocks en almacenes, etc.
Imagen en el video.

Representación de lista
Otro formato utilizado para representar un árbol es la lista entre paréntesis. Esta es la notación utilizada con expresiones algebraicas. En esta representación, cada paréntesis abierto indica el comienzo de un nuevo nivel, cada paréntesis cerradocompleta un nivel y se mueve hacia arriba un nivel en el árbol.
Imagen en el video.
Árboles binarios
Un árbol binario es un árbol en el que ningún nodo puede tener mas de dos subárboles. En un árbol binario, cada nodo puede tener cero, uno o dos hijos (subárboles). Se conoce el nodo de la izquierda como hijo izquierdo y el nodo de la derecha como hijo derecho.
Un árbol binario no puede tener másde dos subárboles.
Un árbol binario es una estructura recursiva. Cada nodo es el raíz de su propio subárbol y tiene hijos, que son raíce de árboles llamados los subárboles derecho e izquierdo del nodo, respectivamente.
En cualquier nivel n, un árbol binario puede contener de 1 a 2 a la n nodos. El número de nodos por nivel contribuye a la densidad del árbol.

ARBOLES BINARIOS COMPLETOS
Unárbol completo de profundidad n es un árbol en el que para cada nivel, del 0 al nivel n-1 tiene un conjunto lleno de nodos y todos los nodos hoja a nivel n ocupan las posiciones más a la izquierda del árbol.
Un árbol lleno es un árbol binario que tiene el máximo número de entradas para su altura.
ESTRUCTURA DE UN ARBOL BINARIO
La estructura de un árbol binario se construye con nodos. Cada nododebe contener el campo dato (datos a almacenar) y dos campos punteros o referencias, uno al subárbol izquierdo y otro al subárbol derecho, que se conocen como rama izquierda y rama derecha respectivamente. Un valor null indica un árbol vacío.
REPRESENTACION EN JAVA
Los nodos se representan en una clase. Se supone que l nodo tiene los campos dato izqda. (rama izquierda) y dcha. /rama...