Graphmatica

Universidad Interamericana Curso: Matemática para Administradores Prof. Lic. Jose Eduardo Badilla Mora

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. Manual General para el Uso del Software Graphmatica . http://www.graphmatica.com/espanol/grmat20n.html Graphmatica es un software de uso libre muy fácil de utilizar y que puede ser descargado de Internet sin dificultad alguna. Sin embargo se requiere conocer algunas generalidades delmismo. Con este programa se pueden llevar a cabo representaciones gráficas de seis tipos: • • • • • Coordenadas Cartesianas Coordenadas Polares Coordenadas Paramétricas Aproximaciones Campo – Tangentes Aproximaciones de Valor Inicial para Ecuaciones Diferenciales

En nuestro caso daremos énfasis sobre el funcionamiento para graficar en Coordenadas Cartesianas, pues este será nuestro campo deinterés. Este software permitirá llevar a cabo múltiples representaciones gráficas de funciones por lo que se tendrá la posibilidad de estudiar diferentes funciones desde puntos de vista algebraicos y gráficos. Graficar una función: para llevar a cabo la representación gráfica de una función, se debe incluir: • una única variable dependiente x, y ó r . • un único operador de igualdad o desigualdad; =,>, desigualdad estricta = menor o igual, mayor o igual + suma resta * multiplicación / división ^ Exponenciación [( )] Paréntesis * ; (punto y coma) Separa mitades de una ecuación paramétrica ' (comilla simple) Hace que el resto de una ecuación sea un comentario {m, n} Especifica el dominio ** * Los paréntesis deben ser anidados de cualquier extensión, pero el analizador sintáctico nodiferenciará entre (y [. ** m es el inicio del dominio y n es el final. Cualquiera de los dos extremos puede ser abierto omitiendo un operando. Función Significado ========== =============================== abs Valor absoluto acos, asec Arco coseno (inversa del coseno), Arco secante asin, acsc Arco seno, Arco cosecante atan, acot Arco tangente, Arco cotangente cos Coseno cosh Coseno hiperbólico cotCotangente csc Cosecante exp Exponencial int Parte entera (la notación [x] no es soportada) ln, log Logaritmo natural, logaritmo decimal sin Seno sinh Seno hiperbólico sec Secante sqrt (sqr) Raíz cuadrada tan Tangente tanh Tangente hiperbólica Variables Uso ================ =============================== x, y Coordenadas rectangulares r, t r y q en coordenadas polares x, y, t x e y como funciones de t enforma paramétrica t, x, dx Ecuaciones diferenciales, resuelve EDO de primer orden* x, y, dy (notación alternativa) d2x, d3x para EE.DD.OO. de grado superior **

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t,x,y,z,w,dxdw sistemas de EE.DD.OO. t,x1x4,dx1dx4 (notación alternativa) a, b, c uso de variables libres * dx esnormalmente dx/dt en dx/dt = f(x,t) ** d2x es d x/dt

Constante Valor ========== =============================== D Convierte grados en radianes = p / 180 e Número de Euler = 2.7182... pi (o p) p = 3.14159... Nota: por defecto, todas las funciones trigonométricas trabajan en radianes, no en grados. Puedes convertirlos usando la constante d: p.e. sin(45d) = sin (p/4) cos (x*d) = coseno de x, en grados(deberías cambiar el rango de x desde 0 hasta 360 para obtener la gráfica completa) . . Función Representada Algebraicamente 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. Algunos Ejemplos

Debe Digitarse

f (x ) = 2 x + 1
f (x ) = 5 x3 2x + 2
f (x ) = 3 x 1
x3 + 2.1x 2 10.2 x + 4 f (x ) = x 2 + 2.5 x 9

y = 2x + 1 y = 5 x ^3 2 x + 2

y = sqrt (3 x 1) y = (x ^3 + 2.1x ^2 10.2 x + 4 )/ (x ^2 + 2.5 x 9 ) y = (3x 1)^ (1/5 ) y = (x )^ (m / n ) y = (2 x )/ sqrt (5 x + 2 / 3)
y = 2 / ((x 2 )(3 x 1))

f (x ) = 5 3 x 1
f (x ) = n x m 2x f (x ) = 2 5x + 3 2 f (x ) = (x 2 )(3x 1)

08. 09. 10.

f ( x ) = 2e 3 x

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2

y = 2e ^ (3 x - 2 ) y = log (2 x 1)^2

f (x ) = log (2 x 1)

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