Grogas

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*CONJUNTO UNIVERSAL
El conjunto universal o referencial, que normalmente se denota por las letras , es un conjunto cuyo objeto de estudio son los subconjuntos del mismo.
Anteriormente al conjuntouniversal como el conjunto de todas las cosas, sin embargo está demostrado que este conjunto no existe. Particularmente porque suponer la existencia de dicho conjunto conduce a la paradoja de Russell.Actualmente se debe dejar en claro sobre cuál conjunto se está tratando. Por ejemplo, si estamos tratando conjuntos cuyos elementos son letras, el conjunto referencial sería el conjunto formado portodas las letras del alfabeto.
El complemento del conjunto universo es el conjunto vacío, es decir, aquel que está desprovisto de elementos.

Propiedades
* Todo conjunto A es subconjunto de U:* Para todo conjunto A, la unión de A con el conjunto universal da U:

* Para todo conjunto A, la intersección de A con el conjunto universal resulta el mismo conjunto:

* Elcomplemento del conjunto universal es el conjunto vacío:

* El conjunto universal es el complemento del conjunto vacío:

*COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO
Llamamos conjunto complementario de un conjunto y lorepresentamos por al conjunto diferencia: siendo U el conjunto universal. Esto es:

El conjunto complemento de A es el conjunto los elementos x, que cumplen que, x pertenece a U, y que, x nopertenece a A.
Por ejemplo, si tenemos que:

Entonces:

Propiedades
1.
2.
3.
4.
Nota: Otras notaciones para designar al conjunto complemento pueden ser:

No obstante, alguna deestas notaciones puede llevar a confusión, ya que también se usan para representar otros conceptos.
Diferencia simétrica de un conjunto
La DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS es la operación binaria,en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, especifican cuales elementos NO SON COMUNES formando un nuevo conjunto llamado DIFERENCIA SIMÉTRICA.
Simbología de la diferencia simétrica de un...
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