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El Círculo
1) Había una vez,
un señor muy gordo,
Que decía: Soy un redondo.
2) Redondo, redondo,
como una ruedita,
redondo, redondo,
no tengo esquinitas,
¿Quién soy?
El Cuadrado
1) El señor cuadrado (bis)
dijo una vez (bis),
Tengo cuatro lados (bis).
2) Cuadrado, cuadrado,
tengo cuatro esquinas,
¿Quién soy?
Triángulo
1) El señor triángulo
dijo una vez (bis)
yo tengo 3 lados(bis)
¿Qué dijo el señor triángulo?
R: tengo tres lados.
2) Triángulo, triángulo,
tengo yo tres lados,
Triángulo, triángulo,
tengo tres esquinas
¿Quién soy?.

espacio y las formas geométricas

En la actualidad la geometría es la gran “ausente” en las aulas escolares. ¿Por qué afirmamos esto?.
No se tiene en claro para que enseñarla. Se repiten año a año los mismos contenidos sin saber aque conduce. Han quedado fuera contenidos como construcciones, definiciones, convenciones, vocabulario, etc.
La idea que todo conocimiento matemático debe vincularse con la vida cotidiana fue poco a poco “echando” a la geometría.
En la antigüedad la geometría pretendió resolver problemas de orden práctico.
Demarcación de un terreno luego de las inundaciones del río Nilo Fijar límites de terrenosConstrucción de viviendas, etc
Esta idea de geometría en uso no es la misma que tiene el geómetra. No es la misma que tiene Euclides , el siglo III a.c.. Con Euclides aparece un espacio que se razona, se deduce, se representa. Deja de ser real para convertirse en un espacio imaginado. La geometría pasa a ser un modelo reflexivo. Tanto del espacio físico como del espacio geométrico. El espaciofísico, es el que nos contiene y contiene los objetos concretos. Lo conocemos por medio de la percepción y los distintos sentidos. El espacio geométrico es el que está conformado por conjuntos de puntos y sus propiedades. Es la modelización del espacio físico. Lo conocemos a través de la representación.
¿Qué es una Figura?.: un objeto ideal . Las figuras geométricas no existen. Lo que nosotros“vemos” son representaciones de ideas concebidas en ese espacio imaginado.
¿Qué es un dibujo?. la representación del objeto ideal. Puede hacerse con gráficos en el pizarrón, cuaderno, graficador de una computadora, etc.
No debemos confundir el objeto ideal con su representación.

¿Cómo el niño construye el espacio?

“Los niños ingresan al jardín con conocimientos diferentes acerca del espacio segúnlas experiencias en las que han podido participar.” (...) “ Los niños utilizan sus conocimientos en la resolución de nuevos problemas espaciales. Estos nuevos problemas les permiten incrementar los aprendizajes realizados hasta el momento ampliando los sistemas de referencia involucrados.”
No es suficiente “vivir” un espacio para lograr dominarlo. Es necesario apoyarse en ciertasconceptualizaciones, en ciertas representaciones, para resolver los distintos problemas que se presenten.
Si bien es cierto que el sujeto construye sus conocimientos espaciales desde que nace. También es cierto que es necesaria la acción de la pedagogía para que estos conocimientos se estructuren.
En los últimos años el trabajo teniendo en cuenta situaciones problemáticas, el estudio de series numéricas, lasfunciones del mismo, los distintos contextos en los cuales se trabajan los números, etc, . han transformado el enfoque en la enseñanza de la aritmética. Pero no ha ocurrido lo mismo con la enseñanza de la geometría y especialmente con la enseñanza del espacio.
Y es en este último donde persisten las confusiones. ¿Cómo cuáles?. - Confundir el conocimiento espontáneo con una enseñanza sistemática. -Considerar como tema a enseñar “La construcción del espacio”. - Creer que los niños, para aprender en la escuela, deben atravesar ciertas etapas que van desde lo concreto a lo gráfico y desde lo gráfico a lo abstracto.
Esto produjo la organización de etapas en la enseñanza: primero la vivencia, luego la representación y por último la abstracción.
Es necesario hacer una distinción entre el...
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