Guatemla

HIDRAULICA

Hernán J. Gómez Z. I.C. M.Sc.

LECCION 8
Marzo 03 de 2011. 5:00 PM- 7:00PM

DISEÑO DE TUBERÍAS EN RED ABIERTA Son redes constituidas por un ramal troncal y una serie de ramificaciones que terminan en puntos ciegos o en pequeñas mallas. (Corcho, 1993, pg. 385). Estas redes son comunes en acueductos rurales, acueductos que abastecen poblaciones que están al lado y lado de unavía, redes en edificaciones y sistemas de riego. En este sistema debe cumplirse lo siguiente: 1. En cada junta o nodo se debe cumplir la ecuación de continuidad donde la suma de los caudales que entran debe ser igual a la suma de los caudales que salen. 2. En cada junta o nodo debe tener la misma energía independientemente de la ruta que se escoja para llegar a dicho punto.

COMPROBACION DE DISEÑODE REDES ABIERTAS. Según la metodología dada por (Saldarriaga,2007, pg. 311) y (Niño, 2001, pg. 3-14), se debe conocer la geometría de la instalación, las cotas, longitudes de tubería , diámetros y tipo de material y se pide calcular el caudal que pasa por cada tubo. Debido a que no se puede obtener una solución explicita para el caudal, es necesario resolver el problema por ensayo y error. Paraque la iteración sea sistemática se usa el método nodal. Método nodal El método se aplica de la siguiente manera: 1. Se identifican los nodos o juntas donde se unen las tuberías y para cada una de ellas se asume una altura piezométrica. 2. Se calcula la pérdida por fricción como la diferencia entre la energía en el extremo de cada tubo y la energía asumida en cada nodo. (si da un valor negativo,este signo se lo tiene en cuenta para el signo del caudal en la sumatoria ∑Qi). 3. Se calcula el caudal usando alguna de las tres ecuaciones de pérdida de energía vistas. 4. Se calcula la corrección de cabeza calculada como:

∆Z =

n∑ Qi
i =1

NT

Q ∑ h i  i =1  fi
NT

   

[8.1]

Donde n es el exponente del caudal en la ecuación de pérdidas por fricción, para flujo laminarn=1, para la ecuación de Darcy –Weisbach n= 2, para la ecuación de Hazen – William n= 1.85 43

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y para la ecuación de Manning n=2; NT es el número de tuberías que se unen al nodo, los caudales que entran se suman como positivos y los que salen se suman como negativos. La sumatoria de la relación Qi/hfi se suma siempre con signo positivo. 5. Se hace lacorrección de cabezas sumando algebraicamente, (conservando los signos + o -), la energía inicial asumida y la corrección ∆Z. 6. Se inicia otra iteración tomando como energía en la junta el último valor corregido del paso 5 y se repite el cálculo hasta que ∆Z se igual a cero. (en problemas reales se considera buena aproximación de ∆Z al centímetro) Ejercicio 8.1 En el sistema de tuberíasramificado indicado en la figura calcular la distribución de caudales, usando el método algebraico y el método nodal. L1= 3000m, L2= 600m y L3=1000m. D1=1.000m, D2=0.450m y D3=0.60m. CH1=138, CH2=108 y CH3=112.

Figura 8.1.- Esquema del sistema de los tres depósitos.

Solución algebraica. En la unión la energía debe ser la misma por cualquiera de las rutas. Aplicando ecuación de energía entre cadatanque y la junta se tiene:

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V12 P + 1 + z1 = EJ + ∑ h f 1− J + ∑ h L1− J 2g γ EJ = EJ = V22 P2 + + z2 + ∑ h fJ −2 + ∑ h LJ −2 2g γ V32 P3 + + z3 + ∑ h fJ −3 + ∑ h LJ −3 2g γ

[8.2]

[8.3]

[8.4]

Las hf son pérdidas por fricción y las hL son pérdidas locales o por accesorios. Por lo general en estas redes se desprecia las pérdidas poraccesorios. También debe cumplirse la ecuación de continuidad:

Q1 = Q2 + Q3
Si la pérdida de energía se la da como:

[8.5]

h f = rQ1.85
Donde el valor de r es dado como:

[8.6]

r=

10.6685L1 1.85 CH D14.87

[8.7]

Eliminando términos conocidos, donde las velocidades en los tanques son igual a cero, lo mismo que las presiones, dando la energía en J como EJ y reemplazando la...