GUIA 1 LGEBRA LINEAL


CORPORACION UNIFICADA NACIONAL CUN

TUTOR: JORGE LUIS GÓMEZ VALVERDE

GUIA DE TRABAJO No. 1

Nombre de la asignatura: ÁLGEBRA LINEAL
Fecha: 19/10/2013
Titulo de la Guía: ÁLGEBRA DE MATRICES
GuíaNo. 1
Tiempo estipulado para el desarrollo y discusión de la guía: 3 Horas.
Tutor: JORGE LUIS GÓMEZ VALVERDE


1. Competencia.
Aplica los conceptos básicos del Algebra Lineal para la solución desistemas de ecuaciones lineales representadas en matrices y sus operaciones.

2. Objetivo General.
Aplicar los conceptos básicos del álgebra de matrices para resolver aplicaciones lineales que conlleven ala solución de un sistema de ecuaciones.

3. Objetivos específicos.
Identificar una matriz como representativa de una aplicación lineal.
Sumar, multiplicar y reducir matrices.

ALGEBRA DE MATRICESExplicaciones generales
Matriz 3 x 4


El primer número nos indica el número de filas que tiene la matriz.
El segundo indica la cantidad de columnas que tiene la matriz.
Ejemplo:



Si la matriz es Alas posiciones de cada número son ai j
i es la fila y j es la columna donde se encuentra posicionado el número en la matriz A.

Si la matriz es B las posiciones de cada número son bi j
i es lafila y j es la columna donde se encuentra posicionado el número en la matriz B.

Ejemplos:



En la siguiente matriz indica la posición del número circulado.



Suma de matrices

Para poder sumarmatrices deben de tener el mismo orden, ambas matrices deben tener el mismo número de filas y columnas.

Definición de suma:

Si A = (ai j) mxn y B = (bi j) mxn entonces su suma es A + B = (ai j + bij) mxn.

Ejemplo:
Suma las matrices A + B
















Propiedades:

Ley asociativa
Ley conmutativa

Elemento neutro



Producto de un escalar

Definición:

Si kA = k(ai j) mxn

Debesmultiplicar cada número de la matriz por el escalar.

Ejemplo:

Opera 2A



Inverso aditivo (resta)



Opera A – B

El orden es igual que en la suma pero debes
fijarte muy bien en los signos....