guia algebra lineal
Páginas: 3 (565 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2014
GUIA DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL DE ÁLGEBRA LINEAL
El segundo examen parcial abarca las unidades 3, 4 y 5 las cuales consideran los siguientes temas:
3. Espacios vectoriales, euclidianos ymétricos: Espacio euclidiano n-dimensional; espacio vectorial; Sub espació vectorial; dependencia lineal, base y dimensión; teoría de los sistemas de ecuaciones lineales y espacios con producto interior.4. Eigenvalores y eigenvectores: eigenvalores y eigenvectores de una matriz; diagonalización; matrices simétricas y diagonalización ortogonal.
5. Transformaciones lineales: concepto detransformaciones lineal; núcleo de una transformación lineal; inversa de una transformación linela
En ese sentido, se recomienda estudiar la teoría y los aspectos relacionados con cada tema, con el propósitode que conozca los conceptos que se indican y resuelva los ejercicios solicitados a continuación.
PARTE TEÓRICA
1. Indique cuales son las definiciones de espacio vectorial n-dimensional, Vn, yespacio euclidiano n-dimensional. Señale que propiedades tienen.
2. Escriba la definición de subespacio vectorial y señale que propiedades mínimas debe cumplir.
3. Escriba los conceptos decombinación lineal, dependencia lineal, conjunto generador, base y dimensión.
4. Indique la definición de eigenvalor y eigenvector. Adicionalmente, señale que significa que una matriz sea diagonizable.
5.Indique en qué consiste el proceso de diagonalización ortogonal de una matriz simétrica y en que consiste el método de normalización de Gram-Schmidt.
6. Escriba las definiciones de transformaciónlineal, núcleo e inversa de una transformación lineal.
PARTE PRÁCTICA
1. Determine si el espacio definido por todos los polinomios de quinto grado con las operaciones normales para los polinomios es unespacio vectorial. En caso negativo, identifique por lo menos uno de los diez axiomas de los espacios vectoriales que no se cumpla.
2. Determine si los conjuntos dados junto con las operaciones...
El segundo examen parcial abarca las unidades 3, 4 y 5 las cuales consideran los siguientes temas:
3. Espacios vectoriales, euclidianos ymétricos: Espacio euclidiano n-dimensional; espacio vectorial; Sub espació vectorial; dependencia lineal, base y dimensión; teoría de los sistemas de ecuaciones lineales y espacios con producto interior.4. Eigenvalores y eigenvectores: eigenvalores y eigenvectores de una matriz; diagonalización; matrices simétricas y diagonalización ortogonal.
5. Transformaciones lineales: concepto detransformaciones lineal; núcleo de una transformación lineal; inversa de una transformación linela
En ese sentido, se recomienda estudiar la teoría y los aspectos relacionados con cada tema, con el propósitode que conozca los conceptos que se indican y resuelva los ejercicios solicitados a continuación.
PARTE TEÓRICA
1. Indique cuales son las definiciones de espacio vectorial n-dimensional, Vn, yespacio euclidiano n-dimensional. Señale que propiedades tienen.
2. Escriba la definición de subespacio vectorial y señale que propiedades mínimas debe cumplir.
3. Escriba los conceptos decombinación lineal, dependencia lineal, conjunto generador, base y dimensión.
4. Indique la definición de eigenvalor y eigenvector. Adicionalmente, señale que significa que una matriz sea diagonizable.
5.Indique en qué consiste el proceso de diagonalización ortogonal de una matriz simétrica y en que consiste el método de normalización de Gram-Schmidt.
6. Escriba las definiciones de transformaciónlineal, núcleo e inversa de una transformación lineal.
PARTE PRÁCTICA
1. Determine si el espacio definido por todos los polinomios de quinto grado con las operaciones normales para los polinomios es unespacio vectorial. En caso negativo, identifique por lo menos uno de los diez axiomas de los espacios vectoriales que no se cumpla.
2. Determine si los conjuntos dados junto con las operaciones...
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