Guia calculo integral

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INITE
GUÍAS DE ESTUDIO
Cálculo Integral

Presentación
La presente guía fue planeada y elaborada para proporcionarte una serie de preguntas similares a las que encontrarás en tus exámenes. La guía contiene 15 preguntas por unidad de aprendizaje, cada una tiene 4 opciones de respuesta. Al final de la guía encontrarás una tabla en donde se especifica cual es la respuesta correcta para cadapregunta, así como la justificación o explicación de la misma. Para un mejor uso de la guía te recomendamos que la imprimas y que contestes cada una de las preguntas, al final podrás comparar tu respuesta con la correcta y de esta forma estudiar mejor para preparar tus exámenes. Es importante señalar que esta guía es solo un apoyo a tu proceso de aprendizaje, por lo que es esencial que estudies en tulibro didáctico y que asistas regularmente a tus clases.

1

INITE
Cálculo Integral
Unidad 8. Aplicaciones I: áreas de figuras planas

1.- Las gráficas de las funciones y =

(x + 3 )2
3

+ 7 y y = (x + 3 ) + 1, delimitan un
2

área cuyo valor es: a) b) c) d) -6 unidades cuadradas 24 unidades cuadradas -24 unidades cuadradas 6 unidades cuadradas

2.- ¿Cuál es el área delimitadapor las gráficas de las funciones y = ( x − 1) 2 − 4 ,
y

(x − 1)2 = 2+
3

?

a) 18 unidades cuadradas b) 12 unidades cuadradas c) 24 unidades cuadradas d) 6 unidades cuadradas

3.- ¿Cuál es el área que se encuentra delimitada por las gráficas de las funciones y = −x 2 + 6x , y = x 2 − 6x ? a) 864 unidades cuadradas b) 216 unidades cuadradas c) 360 unidades cuadradas d) 72 unidadescuadradas

2

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4.- ¿Cuál es el área que se encuentra delimitada por las gráficas de las funciones y = −x 2 + 6x + 6 , y = x 2 − 6x + 6 ? a) 216 unidades cuadradas b) 360 unidades cuadradas c) 36 unidades cuadradas d) 72 unidades cuadradas 5.- Encuentra el área comprendida entre el eje x y la gráfica de la función y = 9 − x 2 , en el primer y segundo cuadrante (Considera que la ecuación delcírculo de radio r es x 2 + y 2 = r 2 )
9 π unidades cuadradas 2 b) 9 unidades cuadradas c) 9π unidades cuadradas d) π unidades cuadradas

a)

6.- ¿Cuál es el área delimitada por las gráficas de las funciones y = (x − 1) + 4 ,
2

y

(x − 1)2 = 16 −
3

?

a) b) c) d)

36 unidades cuadradas 24 unidades cuadradas 48 unidades cuadradas 12 unidades cuadradas

7.- Las gráficas de lasfunciones y = 8 − x 2 , y = x + 2 delimitan una región ¿cuál es el área delimitada?

a) b) c) d)

233 unidades cuadradas 6 22 unidades cuadradas 3 63 unidades cuadradas 2 145 unidades cuadradas 6

3

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8.- ¿Cuál es el área delimitad entre las gráficas de las funciones y = 7 y y = x 2 − 9 x + 21 ? a) b) c) d) 49 unidades cuadradas 6 125 unidades cuadradas 6 146 unidades cuadradas 3 21unidades cuadradas 6

9.- Calcula el área comprendida entre las gráficas de las funciones y = 5 cos x y y = cos x entre x = 0 y x = a) b) c) d) 4 unidades cuadradas 0 unidades cuadradas 8 unidades cuadradas 2 unidades cuadradas

π
2

10.- Determina el área comprendida entre las gráficas de las funciones π y = 5senx y y = 3senx entre x = 0 y x = 2 a) 3 unidades cuadradas b) -2 unidadescuadradas c) 5 unidades cuadradas d) 2 unidades cuadradas 11.- Encuentra el área bajo la curva y = e x + 2 , entre x = 0 y x = 2 a) b) c) d) e2 unidades cuadradas e2 + 3 unidades cuadradas e2 + 4 unidades cuadradas e2 + 5 unidades cuadradas

4

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12.- Encuentra el área comprendida entre el eje x y la gráfica de la función y = 4 − x 2 , en el primer y segundo cuadrante (Considera que la ecuacióndel círculo de radio r es x 2 + y 2 = r 2 )
4π unidades cuadradas π unidades cuadradas 2π unidades cuadradas π unidades cuadradas 2

a) b) c) d)

13.- Determina el área bajo la curva y = cos(x + π ) , entre x = a) 1 unidades cuadradas b) -1 unidades cuadradas c) π unidades cuadradas d) π unidades cuadradas. 2

π
2

y x =π

14.- Determina el área bajo la curva y = cos(x + 2π ) ,...
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