Guia de algebra (funciones)

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ÐFuncionesÑ 1.-Dadas: a)0 ÐBÑ œ ÈB$  ( b) 1ÐBÑ œ ¸B  &¸ c) 2ÐBÑ œ
$B B#  $B  %

$ d) 7ÐBÑ œ È%  &B

B" e) 8ÐBÑ œ ¹ B  $ ¹

1.1.-Determine Dominio de cada una de las funciones dadas.1.2.-Determine Recorrido de cada una de las funciones dadas 1.3.-Evalúe: 0 Ð#Ñ à 1Ð  &Ñ à 7Ð"Ñ à 2Ð  #Ñ à 6Ð  "Ñ à 8Ð!Ñ 2.-Dada 0 ÐBÑ œ È#B#  " , encuentre : 0 Ð  #Ñ à 0 Ð!Ñ à 0 Ð "" Ñ à 0 Ð#B#  "Ñà 0 ÐB  22Ñ  0 ÐBÑ , 2 Á ! * 3.-Se definen las funciones 0 y 1 : 3.1.- 0 ÐBÑ œ B  & à 1ÐBÑ œ B#  # " " 3.2.- 0 ÐBÑ œ B  " à 1ÐBÑ œ B B

f) 6ÐBÑ œ œ

#B  " B#  %

=3 B Ÿ  " =3  "  B "!

Para cada ejercicio defina las siguientes funciones y determine el Dominio de la función resultante: a) 0  1 b) 0  1 c) 0 † 1 d) 0 e) 1 1 0 4.-Se definen las funciones 0 y 1 : 4.1.- 0 ÐBÑ œ B # ; 1ÐBÑ œ B  ( 4.2.- 0 ÐBÑ œ B  & ; 1ÐBÑ œ B#  " 4.3.- 0 ÐBÑ œ ÈB  # ; 1ÐBÑ œ B#  # " 4.4.- 0 ÐBÑ œ B ; 1ÐBÑ œ ÈB Para cada ejercicio defina las siguientes funciones y determine el Dominio dela función resultante: a) 0 ‰ 1 b) 1 ‰ 0 c) 0 ‰ 0 d) 1 ‰ 1

5.- Si 0 y 1 son dos funciones tales que 0 Ð1ÐBÑÑ œ 1Ð0 ÐBÑÑ œ Bß entonces 0 y 1 son funciones inversas. Considere 0 ÐBÑ œ B  $ y 1ÐBÑ œB  $Þ Pruebe que 0 y 1 son inversas. 6.-Dadas la función: 0 ÐBÑ œ #B  $ , defina las siguientes las siguientes funciones y determine l dominio de la función resultante: # a) 0 ÐB# Ñ b) 0 ÐBÑ‘ c)Ð0 ‰ 0 ÑÐBÑ d) Ð0 ‰ 0 " ÑÐBÑ 7.-Determine si la función dada es PAR , IMPAR , o ninguna de las dos : a) 1ÐBÑ œ &B#  % b) 0 ÐBÑ œ B$  " c) 0 Ð>Ñ œ %>&  $>$  #>

Universidad del BioBio - Facultadde Ciencias Departamento Matemática - 1° Semestre 2009 X.C.S/x.c.s d) 1ÐÑ œ $1Ð>Ñ 11.-Considere la función 0 ÐBÑ œ B# Þ Construya su gráfica y sobre el mismo plano haga un bosquejo (utilice coloresdistintos para cada gráfico)de cada una de las siguientes funciones: a) 0" ÐBÑ œ  B# e) 0& ÐBÑ œ ÐB  "Ñ# b) 0# ÐBÑ œ B#  $ f) 0' ÐBÑ œ  B#  % c) 0$ ÐBÑ œ ÐB  $Ñ# d) 0% ÐBÑ œ B#  " g) 0( ÐBÑ œ...
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