Guia de calculo 1

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UNIVERSIDAD RICARDO


PALMA



FACULTAD DE INGENIERÍA



ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL






GUIA DE PROBLEMAS
DE CALCULO I





Área de Matemática



2012 – II

LÍMITES Y CONTINUIDAD

I. Calcular los siguientes límites:

1. [pic] [pic] 2. [pic]
3. [pic] [pic] 4. [pic]
5. [pic][pic] 6. [pic]
7. [pic] [pic] 8. [pic]
9. [pic] [pic] 10. [pic]
11. [pic] [pic] 12. [pic]
13. [pic] [pic] 14. [pic]
15. [pic] [pic] 16. [pic]
17. [pic] [pic] 18. [pic]
19. Si [pic] y [pic], hallar el valor positivo de[pic]. [pic]
20. Si [pic] existe,hallar el valor de [pic] y del límite.
21. Si [pic]determinar los valores de a tal que [pic]
[pic]
22. Si [pic] [pic]



II. Evaluar los siguientes límites trigonométricos

1. 1. [pic] [pic] 2. [pic]
3. [pic][pic] 4. [pic]
5. [pic] [pic] 6. [pic]
7. [pic] [pic] 8. [pic]
9. [pic] [pic] 10. [pic]
11. [pic] [pic] 12. [pic]
13. [pic] [pic] 14. [pic]



III. Analizar la existencia de los siguientes límites:

1. [pic] , en [pic]
2. [pic], en [pic]
3. Hallar [pic], si [pic]
4.Calcular [pic], si [pic]
5. Si [pic], calcular [pic] y [pic], graficar la función.

IV. Calcular los siguientes límites:

1. [pic] 2. [pic]
2. [pic] 4. [pic]
3. [pic] 6. [pic]
4. [pic] 8. [pic]
5. [pic] 10. [pic]
6. [pic] 12. [pic]
7. [pic] 14. [pic]
8. Determinar el valor de a, si [pic]
9. Determinar [pic]
10. Limite: Larson – Hostetler– Edwards; CÁLCULO y Geometría Analítica
Ejercicios 1.2 pag. 54: 1, 3, 5, 9, 14, 21, 22
Ejercicios 1.3 pag. 67: 59, 61 66, 91, 94, 101, 123, 124
Ejercicios 1.5 pag. 88: 1, 3, 5,15, 50, 60, 63

V. EJERCICIOS DEL TEXTO
Ejercicios 1.2 p 54:

1. En los ejercicios siguientes, completar la tabla y utilizar el resultado para estimar el límite. Representargráficamente la función utilizando una computadora, con el fin de confirmar su resultado.
a) [pic]


|x |1,9 |1,99 |1,999 |2,001 |2,01 |2,1 |
|f(x) | | | | | | |

b) [pic]|x |–0.1 |–0,01 |–0,001 |0,001 |0,01 |0,1 |
|f(x) | | | | | | |


c) [pic]
|x |2,9 |2,99 |2,999 |3,001 |3,01|3,1 |
|f(x) | | | | | | |


2. En los siguientes ejercicios, utilizar la gráfica para encontrar el límite (si es que existe). Si el límite no existe, explicar por qué.
3. a) [pic] b) [pic]Ejercicios 1.3 pag. 67 Encontrar el limite (si existe)
59) [pic]
61) [pic]
Usando las gráficas para visualizar la función, calcular [pic]
91) [pic]
94) [pic]
101) Si a un albañil se le cae una herramienta desde una altura de 1000 pies, ¿a que velocidad estará cayendo luego de 5 segundos?
123) a) Calcular [pic]
b) Utilizar el resultado del...
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