Guia De Ecuaciones

ALGEBRA 8° AÑO 2011

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GUÍA DE APOYO AL TEMA : ”ECUACIONES” . Nombre:………………………………………….Curso:……………………… UNIDAD #3 Algebra Tema # 2: Ecuaciones En esta unidad aprenderás a:  Traducir al lenguaje algebraico  Identificar ecuaciones y comprobar su solución  Resolverecuaciones enteras , fraccionarias y literales simples  Resolver situaciones de la vida diaria aplicando ecuaciones  Plantearte ecuaciones que te permitan solucionar problemas algebraicos o geométricos Instrucciones: Desarrolla los ejercicios propuestos: según instrucciones de tu Profesor : I.- Escribe en lenguaje matemático, considera x como el número: a) El doble de un número:…………….. eltriple:……….

El cuádruple:…….

b) El cuadrado de un número:………….el cubo:…………..La cuarta potencia……… c) El numero, aumentado en cinco:………..disminuido en dos veces el mismo número:….. d) Tres números consecutivos: x ,………., ………….. e) Tres números pares consecutivos: x ; …………..;………… f) El producto de x con y :……………………El cuociente de X con y:……… g) El exceso de x sobre y :………….. La diferencia entre el antecesor yel sucesor de x h) Luís hoy tiene x años ¿En que año nació Luís:……………….. i) Si x representa la medida de un trazo en cm.    El doble de la longitud del trazo es:………….. El trazo aumentado en 5 cm es:………………. Como puedo expresar:………………………… ( x + 2 ) cm :……………………………… x ( x – 5 ) cm :……………………………….. ( 2x + 3 ) cm :…………………………………

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II.- Comprueba si cada proposición esverdadera ( V ) o falsa (F)

a) Si : x + 5 = 12 , entonces x = 7

b) Si : 2x = 24 , entonces x = 12

c) Si : 18 = x + -3 , entonces x = 21

c) Si : 13 + x = 7 , entonces x = -6

d) Si : x +

1 2

= 1 , entonces x =

1 2

e) Si :

2 x 3

= 2 , entonces x = 3

f) Si: x + 5 = 1 , entonces x = 4

g) Si : 2x + 5 = 3x - 1 , entonces x = 6

III) Resuelve las siguientes ecuacionesaditivas: c) x – 4 = -7 g) x – 5 = -9

a) x + 3 = 5

b) x +- 9 = 6

d) 9 = x + - 12

e) x + 2 = 7

f) x + 8 = 2

h)2 = x - 7

i) 3 – 9 = 4 + x – 7 + 6

j) x +

2 1 = 3 2

k)

3 5 x 4 6

l)

5 3  x 8 5

m) x + - 4,67 = - 0,8 p) -5 a + x = 3 a

n) x + 0,25 = 0, 6  0,583 q) a + b = x - 5 a + 7b

o) y + 5n = 9n

IV.- Resuelve las siguientes ecuacionesmultiplicativas: a) 2y = 28 d) -3x = 21 b) 3z = -12 e) –y = -25 c) 12x = 8 f) 4 y = 5

g)

2 8 x 3 3

h)

1 x  8 2

2 5 i) 1 x   3 3

j) 0,4 x = 2,4 m) ax = b

k) – 2,24 = 0,8 x

l) 0,6x = - 1, 6

n) - 3x = 2 a – 3b o) p = mx

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V.- Resuelve las ecuaciones siguientes a) 2x + 9 = 19 b) 3x + 7 = 22 c)4x + 5 = 37 f) 2x – 1 = 5 i) 6x – 45 = 15 l) – x + 3 = 4x - 2

d) 5x + 13 = 23 g) 4x – 2 = 6

e) 6x + 24 = 72 h) 3x – 4 = 23

j) 6x + 12 = 3x +6 m) 7x - - 9 = 6 – 5x

k) 4x + - 5 = 3x +- 9 n) 2 – 5x = 8x – 7

o) 4x - - 9 = -8 -5x

p) 5x-7+18-3x +6 = 6x+25-15 -8x r) 0 =5z-4-7- -8z +9+-8z –z t) 8x – 15 – 6x = 11 v) 9x – 12 –2x +3 –3x + 4 = 9

q) 3y-9-y-1=5y+3y-12

s) -4x+2-18+35-x+16 = 0 u) 24 – 18x + 6 = 12x – 18 – 14x w) 0,5x  0,7 0,3x  1,5  0,6  4  1,7 x

aa)

2 3 1 x  3 4 2

ab)

1 x 2 3

+ 3 =

5x 6

ac)

1 1 x x5 2 3

ad)

x 2

+ 6 -

x 4

=

2x 5

+ 3

ae)

5 x 3 7 2 2 x  x  x 6 18 4 12 9 3

af)

3 4 3 3 x  2  x  1 x  8 5 10 2

ag)

1 1 5 x  x3 3 2 6

ah) 0,83x  0,583  0,75x  1, 6

En los siguientes ejercicios despeja x aj) 5px – 7 = 2px +2 al) 2x – (-5a + 7x) = 8x + ( -3x +7a) -2a an)

ai) mx +25 = -36

ak) 3ax -2m - 7ax = -5ax - 12 m am) 3 

2 x x  1 3 2

x 1 1  x 2 3 1 3 5 x  x2 3 4 6

ao)

1 2  2 x x

ap)

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VI.- Plantea la ecuación y calcula el número sabiendo que:

a) Si el número se disminuye en 7 se obtiene 34. b) Si el número se aumenta en 13 se obtiene 76.

c) Si la...