GUIA DE EJERCICIOS MAT 1

GUIA DE EJERCICIOS


1.- REDUCIR EL LOS SIGUIENTES POLINOMIOS:

5a – 6b + 8c + 9a – 20c – b + 6b – c = 14a –b – 13c
8a³b² + 4a⁴b³ + 6a³b²- a³b² - 9a⁴b³ - 15 – 5ab⁵ + 8 – 6ab³

2.- SIMPLIFICAR LAS SIGUIENTES EXPRESIONES, CONSIDERANDO LOS SIGNOS Y LOS PARENTESIS:

3a + { -5x - [ -a + 9 [ x – ( a + x )]}
- [ -3a – { b + [ -a + ( 2a – b ) – ( -a + b )] + 3b} + 4a
3x – { x + y – ( 2x + y)}
2 m – [ ( m – n ) – ( m + n )}
4m – [ 2m + ( n – 3 )] + [ - 4n – ( m + 1 )]
x² - { -7xy + [ -y² + ( -x² + 3xy – 2y² )]}
- { - [ - ( a + b + c )]} – { + [ - ( c – a + b ))]} + [ - { -a + ( -b )}]
2x + [ - 5x – ( - 2y + { - x + y })]
- ( a + b ) + [ -3a + b – { -2a + b – ( a + b )} + 2a ]
7m² - { - [ m² + 3n – ( 5 – n ) – ( -3 + m² )]} – ( 2n + 3 )

3.- MULTIPLICAR LOS SIGUIENTES MONOMIOS-4m² por -5mn²p
5a²y por -6x²
-x²y³ por -4y³z⁴
-15x⁴y³ por -16a²x³
4.- MULTIPLICAR LOS SIGUIENTES POLINOMIOS POR MONOMIOS:

3x³ - x² por -2x
8x²y – 3y² por 3ax³
a² - 2ab + b² por -ab
x⁵ - 6x³ - 8x por 3a²x²

5.- MULTIPLICAR LOS SIGUIENTES PLINOMIOS:

( x + 5 ) por ( x – 4 )
( - a – 2 ) por ( -a – 3 )
( 3x – 2y ) por ( 4 + 2x )
( -4y + 5x ) por ( -3x + 2y )
( 3x³ -2x² + 5x – 2 ) por ( 2x³ + 4x – 3 )

6.- SIMPLIFICAR LOS SIGUIENTES TÈRMINOS:

5a + { a – 2 [ a + 3b – 4a – 4b ]}
- ( a + b ) -3 [ 2a + b ( -a +2 )]
4x² - { -3x + 5 – [ -x +x ( 2- x )]}
m – 3 ( m + n ) + [ - { - ( -2m + n – 2 – 3 [ m – n +1 ]) + m }]

7.- DIVIDIR LOS SIGUIENTES MONOMIOS, UTILIZANDO LAS PROPIEDADES DE MULTIPLICACIÒN Y DIVISIÒN DE POTENCIAS:

4a³b² dividir por -2ab
-5a⁴b³dividir por -2a²b
20mx²y³ dividir por 4xy³
-x²y³z² dividir por 3xyz

8.- RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO:

11X + 5X – 1 = 65X - 36
3X + 101 – 4X – 33 = 108 – 16X – 100
14 – 12x + 39x – 18x = 256 – 60x – 657x
8x – 15x – 30x – 51x = 53x + 31x – 172
5x = 8x – 15
5x + { - 2x + ( -x + 6 )} = 18 { - ( 7x + 6 ) – ( 3x – 24 )}
15x – 10 = 6x – ( x + 2 ) + ( -x + 3 )
3x + [-5x – ( x + 3 )] = 8x + ( -5x – 9 )
3 { 3x + 8 – [ -15 + 6x – ( -3x + 2 ) – ( 5x + 4 )] – 29 } = -5
10 ( x – 9 ) – 9 ( 5 – 6x ) = 2 ( 4x – 1 ) + 5 ( 1 + 2x )
4x – ( 2x + 3 ) ( 3x – 5 ) = 49 – ( 6x – 1 ) ( x – 2 )
X + 3 ( x – 1 ) = 6 – 4 ( 2x + 3 )
( x + 1 ) ( x – 2 ) – ( 4x – 1 ) ( 3x + 5 ) – 6 = 8x – 11 ( x – 3 ) ( x + 7 )
X + 3 ( x – 1 ) = 6 – 4 ( 2x + 3 )
14 – ( 5x -1 ) ( 2x + 3 ) = 17– ( 10x +1 ) ( x – 6 )

9.- RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS UTILIZANDO LAS ECUACIONES LINEALES DE PRIEMER GRADO:

A La suma de dos números es 106, y el menor excede al menor en 8. Hallar ambos números.
B La suma de tres números es 200. El mayor excede al del medio en 32 y al menor en 65. Hallar los números.
C Dividir el número 106 en dos partes tales que el mayor exceda a el menor en 24
Drepartir $ 1080 entre A y B, de modo que A reciba $ 1014 más que B.
E La edad de A es el doble que la de B, y ambas edades suman 36 años. Hallar ambas edades.
F Pagué $ 87 por un libro, un traje y un sombrero. El sombrero costó $ 5 más que el libro y $ 20 menos que el traje ¿cuánto pagué por cada cosa?
G Si al doble de un número le sumamos 15 obtenemos 51. ¿Qué número es?
H Si al triple de un número lerestas dicho número, resulta 30. ¿Cuál es ese número?
I La suma de un número natural y el siguiente es 13. Averigua mentalmente cuáles son estos números. Después plantea una ecuación y resuelve con ella el problema planteado.
J La suma de un número con su mitad es igual a 45. ¿Cuál es ese número?
K Ana pregunta a Sergio la edad que tiene y Sergio contesta: la mitad de mis años, más la terceraparte, más la cuarta parte, más la sexta parte de mis años suman los años que tengo más 6. ¿Cuántos años tiene Sergio?
L En un bolsillo tengo una cantidad de dinero y en el otro tengo el doble. En total tengo 600 €. ¿Cuántos € tengo en cada bolsillo?
M El doble de un número menos siete es igual a 8. ¿Cuál es ese número?
N Un número más el doble del anterior es igual a 19. ¿Cuáles son los...