Guia de estudio 9 grado

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COLEGIO AUGUSTO WALTE MATERIA: GEOMETRÍA ****** GRADO: NOVENO.

ANGULOS ENTRE RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE. Dos rectas en el espacio pueden estar situadas de tres distintas maneras: 1.Pueden intersecarse en un punto. En este caso, tienen que ser coplanarias.

2. Pueden no intersecarse y no ser coplanarias. En este caso, se llaman rectas alabeadas. Por ejemplo consideremos larecta L1, trazada desde la parte de atrás hasta el frente en el piso del salón de clase y la recta L2 trazada de lado a lado en el techo. Ésas son rectas alabeadas. 3. Finalmente, las dos rectas puedenestar en un mismo plano sin intersecarse. En este caso, decimos que las dos rectas son paralelas.

RECTAS ALABEADAS – DEFINICIÓN Dos rectas que no están en un mismo plano se llaman rectas alabeadasRECTAS PARALELAS – DEFINICIÓN Dos rectas son paralelas, si: (1) están en un mismo plano y (2) no se intersecan.
E

L1

L2



Dos rectas en un plano son paralelas, si ambas sonperpendiculares a la misma recta.
P L2 Q L1 L Q L R? L1

L2

P

Página 2



Sea L una recta y P un punto que no está en L. Entonces hay al menos una recta que pasa por P y es paralela a L.

L2

PL L1

SECANTE A DOS RECTA – DEFINICIÓN Una secante PT a dos recta coplanarias, es una recta que las interseca en dos puntos diferentes.

L2

P

L1 T

ÁNGULOS ALTERNO INTERNO – DEFINICIÓNSe dan dos rectas L1 y L2, cortadas por una secante T en los punto P y Q. Sea A un punto de L1 y b un punto de L2, tal que A y B están en lados opuestos de T. Entonces, el APQ y e l  B s onángulosalt e r no int e r no. PQ

TEOREMA Si dos rectas son cortadas por una secante, y si do ángulos alternos internos son congruentes, entonces los otros dos ángulos alternos internos son tambiéncongruentes.

L2

P a' b a b'

F i gu r a

L1 T

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TEOREMA Se dan dos rectas cortadas por una secante. Si dos ángulos alternos internos son congruentes, entonces las rectas son...
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