Guia de estudio matematicas aplicadas

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1. ¿Cuándo decimos que ocurre un error de tipo I en pruebas de hipótesis estadísticas y con que letra griega se denota?
Consiste en rechazar Ho, cuando en realidad es cierta. Se la asigna de letra minúscula griega α
2. ¿A que es igual la probabilidad de cometer el error tipo I (α)?
Al nivel de significancia que se usa en las pruebas de la hipótesis
3. ¿Cuando decimos que ocurre un error detipo II en pruebas de hipótesis estadística y con que letra griega minúscula se denota?
Ocurre cuando la hipótesis nula Ho, se acepta cuando en realidad era falsa. Se la asigna la letra minúscula griega β
4. ¿Cuál es el tamaño de muestra mínimo que se debe considerar para aplicar la distribución normal?
30 Elementos
5. ¿Cuál es tamaño de muestra que se debe considerar para aplicar ladistribución t de Student?
Menor de 30 elementos
6. ¿Qué forma tiene la distribución t de Student y que forma la distribución normal?
En probabilidad y estadística, la distribución t-Student es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Una variable aleatoria se distribuye según elmodelo de t-Student con n grados de libertad, donde n es un entero positivo, si su función de densidad es la siguiente:

f(t)= , -, siendo p>0
La gráfica de esta función de densidad es simétrica respecto del eje de ordenadas, con independencia del valor de n, y de forma semejante a la distribución normal.

Propiedades:
1. La media es 0 y su varianza , n>2.
2. Lagráfica de la función de densidad es en forma de campana.
3. Los datos están más disperso que la curva normal estándar.
4. A medida que n aumenta, la gráfica se aproxima a la normal N(0,1).
5. La gráfica es muy parecida a la de la normal estándar diferenciándose en que las colas de t están por encima de la normal, y el centro se encuentra por debajo del de la normal.
6. Cuando losgrados de libertad son altos, los valores de t coinciden con los de la normal.

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de undeterminado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puedejustificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:
* caracteres morfológicos deindividuos como la estatura;
* caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco;
* caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;
* caracteres psicológicos como el cociente intelectual;
* nivel de ruido en telecomunicaciones;
* errores cometidos al medir ciertas magnitudes;
* etc.
La distribución normal también aparece en muchasáreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, incluso si la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal.[1] Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución...
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