Guia de matematicas itsx

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR

GUÍA DE ESTUDIO BÁSICO PARA EL EXAMEN DE CONOCIMIENTOS DEL ÁREA DE INGENIERÍA

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR
AREA DE INGENIERIAS

4.- TEMARIO
A continuación, se presenta una serie de temas que sugerimos sean estudiados por los aspirantes que deseen presentar este examen, a fin de que obtengan conocimientos básicos fundamentales y se familiaricen con laterminología propia de esta área de conocimiento.

MATEMÁTICAS 1. Aritmética y Álgebra 1.1. Fracciones y operaciones con fracciones 1.2. Ley de los exponentes: potencias y raíces 1.3. Monomios, reducción de términos semejantes. Operaciones con monomios 1.4. Polinomios y operaciones con polinomios 1.5. Productos notables 1.6. Cocientes notables 1.7. Ecuación de primer grado con una variable 1.8.Ecuación de segundo grado con una variable 1.9. Factorización 1.10. Solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos variables Geometría plana 2.1. Ángulos: clasificación y propiedades 2.2. Triángulos: clasificación y propiedades 2.3. Teorema de Pitágoras 2.4. Ángulos en la circunferencia 2.5. Polígonos regulares Trigonometría 3.1. Funciones trigonométricas para un triángulo rectángulo3.2. Funciones trigonométricas en los cuadrantes 3.3. Solución del triángulo rectángulo 3.4. Solución del triángulo oblicuángulo: ley de senos y cosenos 3.5. Coordenadas cartesianas y polares 3.6. Suma y resta de vectores Geometría analítica 4.1. Funciones: Definición, dominio y rango de funciones 4.2. Gráficas de funciones elementales: algebraicas, trigonométricas 4.3. La línea recta: pendientede una recta, ecuación común, ecuación puntopendiente 7

2.

3.

4.

4.4. La circunferencia: centrada en el origen, con centro (h, k) 4.5. La parábola 4.6. La hipérbola

8

5.- EJERCICIOS
MATEMÁTICAS ARITMÉTICA 1. La razón entre dos números se da como 2 es a 17. Si el menor es 14, ¿cuál es el valor del otro número? Hallar el término desconocido en la proporción:
1 3 : 1 5 :: x: 2 31 3 y 2 5

2.

3. 4.

Hallar una cuarta proporcional de 20 ,

La razón entre dos números es de 5 a 2. Hallar los números sabiendo que su suma es 49. Un grupo de hombres levanta una barda en 20 días laborando 6 horas diarias. ¿En cuántos días levantarán la misma barda trabajando 8 horas diarias? Un edificio de 25.05 m proyecta una sombra de 33.40 m. ¿Cuál será, a la misma hora, la longitudde la sombra de un hombre cuya altura es de 1.8 m?

5.

6.

ALGEBRA 7. Eliminar los signos de agrupación y simplificar por reducción de términos la siguiente expresión: A) B) C) 8. 9.
7 x 2x 3 x 2 5x

5x2 + {2x – x[5(x – 1) + 2] – 1} = {3x – 2[5 – 2(x + 2)] – 3}2
2y 5y 2 1 entre y
3: 4

Dividir 2y 3

Obtener el cuadrado del siguiente polinomio: x 3y

10. Obtener el cubo delsiguiente binomio: 2x 3y 11. Factorizar las siguientes expresiones:

9

A) B) C) D) E)

x2

13x

40

4x2 + 30x + 36 x4 – 625 x3 + 64
x2 2xy y2 4
5 3x y
2

12. Simplificar la siguiente expresión: 4 12x 4 y

75x y

6

3

13. Obtener las siguientes divisiones de radicales: A)
3

5xy x y
3/2
2

B)

6x

y

4/3 3

z z

-1/5 2

5x y

4

1

1 x x y y

14.Reducir

y x x y

a su mínima expresión.

15. Realiza las siguientes operaciones con fracciones algebraicas. A)
4 a 3a 3 2 2 a(3a 2)

=
40

B) C)

3x 4x
2

2

- 18x 8x 4 x

5x
2

2x - 48

3x x
2

6 9

x

2

5x

6

5x - 15

16. La solución de la ecuación lineal 3x

x

3

x

4 es:

17. Resolver la siguiente desigualdad lineal.

10

5x(x – 3) –4x2

x(x + 1) + 112

18. Un hombre cercó un terrero cuyo perímetro es de 400m y por el cuál pago $3720.00. El frente del terreno mide 60m. El precio por cada metro de la cerca frontal es $2.00 más caro que el precio por cada metro del resto de la cerca. ¿Cuál es el precio por cada metro para la cerca frontal y para el resto de la cerca? 19. La ecuación cuyas raíces son 5 , 3
6 2

es:

20....
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