Guia de potencias!

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Una potencias es una multiplicación abreviada

Reglas de signos: 1º) si la based es positiva y el exponente es positivo , la potencia es positiva. 2º) Si la base es negativa y el exponente es positivo par , la potencia es positiva. 3º) Si la base es negativa y el exponente es positivo impar , la potencia es negativa. Propiedades:

EJERCICIOS. Simplificar a la mínima expresión. 1) 3 y  y
23 4 3

2) a  (a )  a
1 1

1 5 4

1 4

1

3) (2 x 5 y 4 ) 6  (32 x 7 y 2 ) 6 5) (64 a b )
1 2 2 3
1 12 6 3

4) ( 48 y 4 ) 2 6) (n  2n  1)
4 2 1 2

7) 16  8  16  125  512  100 9) (11  3 ) (11  3 ) 11) x  1  ( x  2 x  1)
2 1 2 1 2 1 1 2 3 1 2 1 1 3 3

3 4

1 3

2 3

0.5

 81

0.25
1 1 2 2

8) 0.25

1 2

10) (3  5 ) (3  5 )

1 1 2 2

12) 3x  2 y  (4 x  4 xy  y )
2

1 2 2

13) 15) (

x x n 1

n3

14) (
1

8 x3 ) 27 y 6
1

32 n ) 25  n
2 1 2 1

1 16) (((( )3 ) 6 ) 2 )3 2

17) (8a (a ) ) 19)  4  4 21) 8
2 3
2

18) 0.021 20) 8
2 3
2 3 2 3

2

22) (8)

23) ( 8)
2 3

24) (4 x)

25) ( a b )
3 3

26) 0.125  0.25
0 1 2
1 3

1 3

1 2 1 3 1 2

29) 25  0.25  8 4 32) (x)
3

30) 4  8  3  8  2.8 31) ( x  y ) (( x  y ) )
0
0 4

2 3

1 3

1 2

1 3 33) (( 2 )  2 )  2  (( ) 3 )3 3 7
2 1 0 1 2 3

2

34) 2  2  2  2  2  2  2

36) 104  103  102  10  100  101  102

35) 4  4  4  4 8  10 2 37) 2  10 1 39) (
53 3 ) 26
1

3 2

1 2

1 2

3 2

38)

a b
3

1 2

ab 4 x0 40)  4 2 a 2  b 242) 1 a  b 1 30  8  4  81 44) 2 83

3 2

43n 24 32  5  20 43) 3  4  31 20  22 45) 2  2  2 2

41)

46)

2a 1  a 0 a2

47)

20
1 3

a 1( x 1) ) ax 2 1 50)  2  (3a)0  27 3  3a 0  13.46

48) (

83
1  1 5 52) ( ) 3    27  32 
2 2

(8 ) 1 49) ( )  2  (3)  2 3 3 2  21  (8)0  4 2 51) 5

3a 3  31  a 3 53) 2a 
2

2a

1 3

  x      54) 5 1 3  2  23  x  x          3 2 4 2 2 2 56) 1 0  3 2 2 2

x 

2 3

1 9 3

55)

3mn  n 32 m  3mn  m 32 n
10 x  y  10 y  x  10 y 1 10 y 1  10 2 y 1

57)

58)

3 3
1

1 2

2 3 1

59)
1

3 2  33
 5n  2  5n  n 60)   24    
62) a5  a 7

32 n  9n 1 9n  2

61) b2  b4  b6 63)a 2b  4  2
3
1

1 64)    n3 n
a b 66)   3   c   
2 1

5

1 1 65)      a  7 a a
3 2

2

a b  4  c 

   

2

m n 67)  9  r 
2

3 6

8a 4b3 x  y  a xb 4 y    68) 16a 2 xb x  y  a 2 xb3 x   

a b   a 69) a b  b
x y x y 2 x 3

 m n    6   r  
x x y

1 3

2 4

   

1 2

70)a17  a13 72) x n  2  y n  3  x n  4  y n  5
a nb m 3n a m  nb m  mn mn 2 n 5 3 2 p x y xn6 y p  a 9 76) z 6a 7 z

74)

71) m2 x 3 y  m4 x  4 y 1 4 2 73) 1 a 2 x 7  a 4 x 2  ax 2 5 3 5 3 ba c 75) 4  2 c a b2 x 3 y 8 z m n p10 6 y 77)  4 y  x x 7 p7 y 9 m n 79)
a 2 m  3n  4 c  7 d a m  4 n  3c  9 d

78)

9x  y  2 3x  y 

3

80) 82)

x12 x10 x5

81) 83)

x3  y 3 x y x5  y 5 x y
a 3mb 2 m 1 a 2 m 1b3   m  3  m 3 c  4m d 5m 7 c d
6 6

x4  y 4 x y
2

84) x3 p  2q  x 2q  2 p

5  1 85) 1   6  5
x 1 87) 4    2.54  0.44     y 5  y 4  
3 3 5

86)

1 1 88) 26  96       3  6
90)

 2m  3n   5 p  7q  3 89)   5 p  7 q    4m  6n   2a     
33

7 xy  14 y n
1   y 7 
5
n

 3  2  3  1 91) 1  1   1  1   7  5  4  7 4 3 3ab  5c   4d 4 93) 5cd 4 ba3 4d 2
3 3

10

10

2

2

 1 92)  7   2

 1 1   3
2

5

 1 2   7

4

 2 4   3

3

94) 3 x  y 
4

 2  3 95) 600   66   156  15   3  5  3   4   27   27   2...
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