Guia Ecuaciones Exponenciales y Logaritmicas

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GUIA DE ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS - IV

Nombre: _______________________________ Curso: 4º ____ Fecha : ____ / ____/____

Actividad: Resuelve las siguientes ecuacionesexponenciales.

a) [pic] b) [pic]

c) [pic] d) [pic]

e) [pic] f) [pic]

IMPORTANTE: En ocasiones, en las ecuaciones exponenciales, que no es posible igualar las bases, sólo en estos casos,se puede aplicar el concepto de función logarítmica. Como ésta es biyectiva en su rango se tiene:

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Ejemplo: [pic](aplicamos logaritmo)

[pic][pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

• Para resolver ecuacioneslogarítmicas también podemos aplicar el concepto de

función biyectiva: [pic]

Ejemplos:

|log x = 2 (2 = log100 ) |log( 3x – 1) = log ( x + 2 )|
|log x = log 100 |3x – 1 = x + 2 |
|x = 100 |3x – x = 2 + 1 |
||2x = 3 |
| |x = 3/2 |

Actividad:

I.- Resuelvelas siguientes ecuaciones.

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

f) [pic]

g) [pic]

h) [pic]

i) [pic]

j) [pic]

k) [pic]

II.-Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas.

a) log x + log 3 = log 15

b) log 2 – log x = log 3

c) log x – 2 log 3 + log 2 = 0

d) 2log x = 2

e) 2log2 x = 4

f)2log x + log 4 = 2

g) log (x + 3) = log (2x – 1)

h) log (x + 1) + log (x + 2) = log (x – 3) + log ( x + 5)

i) 2log (x + 1) – log (x – 1) = 1

j) log x = 1 + log (11 – x )...