Guia estadistica

N° 4 Pagina 48

Un pedido de 500 piñas tiene un peso medio de µ₌1.85 libras y una desviación típica de σ₌ 0.80 libras. Si se toma del pedido de 500 una muestra de n₌100 piñas, determine.

Datos: µ₌1.85 libras σ₌ 0.80 libras N₌ 500 piñas n₌100 piñas

a) El Valor esperado de la media E(X)

E(X) ₌ µ E₌ 1.85 Libras.

b) Error estándar de la mediaσx.

Formula: σx₌ σ . N-n σx₌ 0.80 . 500-100 ₌ 0.072
√n √ N-1 √100 √ 500-1

c) La probabilidad de obtener un promedio entre 1.80 y 1.90 Libras.

P( 1.80 ≤x≥ 1.90)

Formula: Z₌ X - µ
σx
Z₁₌ 1.80 - 1.85 ₌ -0.69 0.2549
0.0721.80 1.85 1.90 x
Z₂₌ 1.90 - 1.85 ₌ 0.69 0.2549
0.072 0.5098

d) La probabilidad de obtener un promedio inferior a 1.78 libras.

P(x ‹ 1.78)

Formula: Z₌ X - µ
σx
Z ₌ 1.78 - 1.85 ₌ -0.970.3340 -
0.072 0.5000 1.78 1.85 x
0.166

e) La probabilidad de obtener un promedio superior a 1.88 libras.

P(x › 1.88)

Formula: Z₌ X - µ
σx
Z ₌ 1.88 - 1.85 ₌ -0.42 0.1628 -0.072 0.5000 1.85 1.88 x
0.3372

f) Si se toma una piña al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que su peso sea de 1.60 libras o menos?

P(p ≥ 1.60)

Formula: Z₌ X - µ
σx
Z ₌ 1.60 - 1.85 ₌ -0.310.1217 -
0.80 0.5000 1.60 1.85 x
0.3783

N° 10 Pagina 49

Al examinar los registros de facturación mensual de una empresa editora con ventas por correo, el auditor informa a la gerencia que el promedio delas facturas no pagadasascienden a la cantidad de µ₌$12130, con una desviación típica de σ₌ $5250. Si se toman muestras aleatorias de tamaño igual a 25 facturas no pagadas.

Datos: µ₌$12130 σ₌ $5250 n ₌ 25

a) ¿Cuál es el error estándar de la distribución muestral de medias?

σx₌ σ ₌ 5250 ₌ 1050
√n √25

b) ¿Qué proporción de medias estará entre $13000 y $15000?Formula: Z₌ X - µ
σx

Z₁₌ 13000 - 12130 ₌ 0.825 0.2967
1050 12130 13000 15000 x

Z₂₌ 15000 - 12130 ₌ 2.73 0.4968
1050 0.2001

c) ¿En cuantas de las muestras cabe esperarmedias de a lo sumo $10900?

Formula: Z₌ X - µ
σx

Z ₌ 10900 - 12130 ₌ -1.17 0.3790
1050 0.5000 10900 12130 x
0.121*25 ₌ 6.05 ₌ 7 muestras

d) Si al finalizar el año,todavía hubiese un total de 62 facturas no pagadas; ¿Cuál seria la cantidad total adeudada a la empresa editora?.

12130 x 62 ₌ 752,060

N° 3 Pagina 68

De las 420 empresas manufactureras en cierta zona, el 14 por ciento de ellas se dedica a la producción de calzado. Si se toma una muestra aleatoria, de n ₌ 80 empresas, ¿Cuál es la probabilidad de que, de esa muestra, el 10 por ciento o...