Guia Fisica Modulo 1
Páginas: 2 (271 palabras)
Publicado: 23 de junio de 2012
Ejercicios resueltos de FISICA II que se incluyen en la Guía de la Asignatura
Módulo 1. Campo gravitatorio
1.
Calcular la velocidad que ha de tener un satéliteque describe una órbita circular a la
altura z sobre la superficie de la Tierra.
La Ley Fundamental de la Dinámica, aplicada al satélite, es:
Siendo M lamasa de la Tierra, m la masa del satélite y R el radio terrestre. Se obtiene:
2.
Si los radios de Mercurio y de la Tierra se encuentran en la relación 1:3 y susdensidades
medias están en la relación 3:5, determinar la intensidad del campo gravitatorio de
Mercurio en su superficie.
La intensidad del campo gravitatorio gen la superficie de un planeta de masa M, y radio R es:
Aplicada, respectivamente, a la Tierra y Mercurio:
Reemplazando, en cada caso,
Dividiendo la primeraentre la segunda
, se obtiene
y, dado que
y
, se obtiene
3. Una nebulosa esféricamente simétrica da origen a un campo gravitatorio cuya intensidadestá dada por
en donde y son constantes y r es la distancia de un punto genérico al centro. Obtener la
expresión que define la densidad de materia en funciónde r y encontrar la masa total de la
nebulosa.
a) Obtención de la densidad.
El vector campo gravitatorio es
Según el teorema de Gauss
El campo vectorialsolo depende de r de modo que, en coordenadas esféricas, la
divergencia del campo gravitatorio
es
Donde
Por consiguiente:
Resultadoque reemplazado en el teorema de Gauss permite obtener la densidad
b) Obtención de la masa total de la nebulosa. Si su radio es R:
Módulo 1. Campo gravitatorio
1.
Calcular la velocidad que ha de tener un satéliteque describe una órbita circular a la
altura z sobre la superficie de la Tierra.
La Ley Fundamental de la Dinámica, aplicada al satélite, es:
Siendo M lamasa de la Tierra, m la masa del satélite y R el radio terrestre. Se obtiene:
2.
Si los radios de Mercurio y de la Tierra se encuentran en la relación 1:3 y susdensidades
medias están en la relación 3:5, determinar la intensidad del campo gravitatorio de
Mercurio en su superficie.
La intensidad del campo gravitatorio gen la superficie de un planeta de masa M, y radio R es:
Aplicada, respectivamente, a la Tierra y Mercurio:
Reemplazando, en cada caso,
Dividiendo la primeraentre la segunda
, se obtiene
y, dado que
y
, se obtiene
3. Una nebulosa esféricamente simétrica da origen a un campo gravitatorio cuya intensidadestá dada por
en donde y son constantes y r es la distancia de un punto genérico al centro. Obtener la
expresión que define la densidad de materia en funciónde r y encontrar la masa total de la
nebulosa.
a) Obtención de la densidad.
El vector campo gravitatorio es
Según el teorema de Gauss
El campo vectorialsolo depende de r de modo que, en coordenadas esféricas, la
divergencia del campo gravitatorio
es
Donde
Por consiguiente:
Resultadoque reemplazado en el teorema de Gauss permite obtener la densidad
b) Obtención de la masa total de la nebulosa. Si su radio es R:
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