Guia geometria analitica

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ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL ANEXA A LA NORMAL DE ZUMPANGO
TRABAJO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA PARA LA EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA C.E. 2009-2010
(VALOR 25% DE LA CALIFICACIÓN, TODOS LOS EJERCICIOS DEBEN ESTAR BIEN RESUELTOS, PROCEDIMIENTOS ENTENDIBLES Y ADEMAS SIN BORRONES NI MANCHAS)
PROFESOR: RIGOBERTO TAPIA TORRES
NOMBRE DEL ALUMNO:_________________________________________________________________________

INSTRUCCIONES: RESUELVE CORRECTAMENTE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Y PROBLEMAS

1. Determina la pendiente y la intersección con el eje y de la recta de ecuación 3x + 2y - 8 = 0.

2. Encuentra la ecuación de la recta cuyas intersecciones con los ejes x e y son respectivamente, a = 5 y b = 3

3. Encuentra la ecuación de la recta perpendicular a la recta 5x + 2y + 3 = 0y que pasa por el punto (-4,1).

4. Las rectas cuyas ecuaciones son: 2x + y = 6 y ax – 4y – 1 = 0 son perpendiculares, entonces ¿cuál es el valor de a?

5. Tinacos. Dos tinacos del mismo volumen se vacían uniformemente mediante llaves de diferente tamaño, de tal manera que uno de ellos queda vacío en 5 horas en tanto que el otro requiere de 8 horas.

i. ¿Cuál es laecuación que corresponde a cada tinaco?

ii. ¿Cuál es la pendiente de cada una?

Explica el significado de la pendiente en términos de la situación

iii. ¿En que instante tiene uno de los tinacos el doble del agua que el otro?

6. La relación entre los grados Celsius (°C) y los Fahrenheit (°F) para medir la temperatura es lineal.

a) Encuentra una ecuaciónque relacione °C y °F, si 0°C corresponde a 32°F y 100°C corresponden a 212°F.

b) Graficar en el plano cartesiano dicha relación lineal, con los °C en el eje absciso y los °F en el eje ordenado.

7. Una recta l1 pasa por los puntos (3, 2) y (-4, -6), y otra recta l2 pasa por el punto (-7, 1) y el punto A cuya ordenada es – 6, hallar la abscisa del punto A, sabiendo que l1 esperpendicular a l2.

8. Escribe la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y cuyo radio mide:
a) 6 cm.

b) m.

c) cm.
9. Determina el centro y el radio de las siguientes circunferencias:
a) (x + 2/5)2 + (y - 3/4)2 = 3

b) x2 + y2 - 2x + 16y -14 = 0

c) [5(x + 4)]2 + 25(y - 2)2 = 625

10. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasapor los puntos
(3,0); (-1,6); (-2,-4)

11. Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-2,4) y (3,6), y cuyo centro está sobre la recta de ecuación 2x + y = 3.

12. Las ecuaciones de los lados de un triángulo son 9x + 2y + 13 = 0; 3x + 8y – 47 = 0 y x – y – 1 = 0. Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita.

13. La ecuación de unacircunferencia es x2 + y2 = 50. El punto medio de una cuerda de esta circunferencia es el punto (-2, 4). Hallar la ecuación de la cuerda

14. Determina el centro, los semiejes, los vértices, los focos, los covértices, los L.R. y las excentricidades de las elipses siguientes:
a) x2 + 4y2 - 6x - 2 = 0

b) 25x2 + 9y2 - 10x - 12y - 220 = 0

c) 3x2 + 4y2 - 12x + 24y = 0

15.Encuentra la ecuación de la elipse cuyo centro está en (0,0) y que pasa por los puntos (5,-1) y (-1,2).

16. Grafica la elipse de ecuación 2x2 + y2 = 4.

17. Grafica la elipse de ecuación 9(x + 2)2 + 4(y - 1)2 -36 = 0.

18. Determina el centro, focos y vértices de la elipse de ecuación x(5x -10) + y(9y -54) = -41.

19. Determina la ecuación de la elipse que satisface las siguientescondiciones:
a) centro en (7,1), vértice en (7,4) con un extremo del eje menor en (5,1)

b) vértice en (9,3) y focos en (-6,3) y (6,3)

c) vértices en (-2,4) y (6,4), y medida del eje menor: 4 unidades.

d) focos en (-7,0) y (7,0) y eje menor de 10 unidades de longitud

20. ¿Cuáles son las ecuaciones de las elipses del siguiente dibujo?

21. Determina la ecuación...
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