Guia matematica i

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GUIA Nº1: NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS

DESARROLLO:

1) Analiza el siguiente ejercicio y describe los errores realizados en cada caso.

Caso 1 Caso 2

2) Once personas van en grupo a veranear juntas durante seis días. Cuando llegan al lugar acordado les ofrecen dos alternativas de alojamiento.
a) Cabañaspara 6 personas $ 20.900 diarios.
b) Residencial: $ 12.000 por 3 días (por persona).
c) ¿Cuál de las dos alternativas resulta más económica?

3) Calcular los divisores de
a) 48 b) 100 c) 36 d) 72

4) Calcula los múltiplos de:

a) 12 b) 23 c) 45 d) 720

5) Verdadero o Falso. Justifique su respuesta

a) 56 es divisible por 4 b) 119 es divisiblepor 7
c) 762 es múltiplo de 3 d) 5918 es múltiplo de 11
e) 5 es divisor de 130 f) 199 es múltiplo de 9
g) 4 es múltiplo de 16 h) 173 es múltiplo de 7

6) Responde:
a) ¿De qué maneras se pueden hacer montones iguales con 105 fichas? ¿Con qué concepto se relaciona este ejercicio con los múltiplos o divisores?

b) 48 sellos se pueden colocar en 6 filas de 8 selloscada una. ¿Existen otras posibles disposiciones rectangulares de 48 sellos? Indícalas y escribe con qué tipo de concepto se relaciona este tipo de ejercicio (múltiplos o divisores).

c) Inventa un ejercicio involucrado con el concepto de múltiplos de un número.

7) Realiza la descomposición prima de los siguientes números:

a) 315 b) 330 c) 702 d) 2625 e) 47

8) Halla el M.C.D, en cadacaso
a) 30 y 20 b) 56 y 12 c) 15 y 14 d) 29 y 32
e) 48, 54 y 90 f) 1620 y 1512 g) 168, 360 y 528

9) Halla el M.C.M en cada caso:
a) 8 y 12 b) 27 y 15 c) 13 y 17 d) 12, 16 y 28
e) 100 y 150 f) 15 y 17 g) 9, 15 y 18

10) Responde:
a) Se desean repartir 180 libros, 240 juguetes y 360 dulces entre un cierto número de niños de un hogar, de tal modo que cada unoreciba un número exacto de cada uno de esos elementos. ¿Cuál es el mayor número de niños que puede beneficiarse y qué cantidad recibe cada uno?

b) El fabricante de cierto modelo de automóvil aconseja cambiar el aceite cada 6000 km, cambiar las bujías cada 10.000 km y cambiar el filtro de aire cada 15.000 km. ¿Cada cuántos km habrá de sustituir las tres cosas a la vez?

c) Se comprancables de cuatro colores, con las siguientes medidas: azul 210 cm, verde 360 cm, rojo 180 cm y blanco 300 cm. Se desea cortar los cables en trozos del mismo tamaño. ¿Cuál es la medida de ellos?

d) Dos personas parten de un mismo lugar, la primera da pasos de 40 cm y la segunda de 55 cm ¿A qué distancia se encontrarán por primera, segunda y tercera vez?

e) En un juego de computadoraaparecen las imágenes de 3 extraterrestres que recorren la pantalla. Estas salen cada 8, 15, 22 segundos, respectivamente. Si acaban de aparecer las 3 juntas. ¿Cuánto tiempo tendrá que transcurrir para que vuelvan a salir las 3 al mismo tiempo?

11) Resuelve en el conjunto de los números enteros:
a) [pic]
b) –4 + 6 – 25 + 18 – 24 + -15 +0 =
c) 20 – 36 + 10 + - 36 –10 – 0 – 14 =d) [pic]
e) [pic]
f) ( -12 – ( 8 + 5 ) + ( -18 – 4 : -2 ) =
g) –22 – 18 + ( -4 ·-2 + 2 ) =
h) ( -25 – ( 15 – 30 ) ) : -5 + 10 =
i) –35 – (18 – 24 ) : ( 3 – 6 ) =
j) ( -45 + 25 ) : ( 5 – 10 ) + ( 24 – 18 ) =
k) –105 – ( 25 – 45 ) : ( 10 – 15 ) =
l) –20 + 36 : 2 + 4 =

12) Determina el valor de las siguientes potencias teniendo en cuenta laregla de signos:

a) (-2)4 =
b) -52 =
c) (-2 )3 =
d) (1 )9 =
e) 43 =
f) -24 =
g) (-3 )4 =
h) (-1 )5 =

ALTERNATIVAS

1) Al calcular la expresión aritmética: [pic], el valor es:
a) 9
b) 44
c) 45
d) 80

2) El valor de la expresión [pic] es:
a) 0
b) 3
c) 13
d) 17

3) Un estudiante dispone de...
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