Guia mcu

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III medios

Guía de movimiento Circular Uniforme

Contenidos de la Guía
Comprensión y análisis de un MCU
Desplazamiento Angular. Y Arco de recorrido
El Radian y su valor
Velocidad angular y Velocidad Tangencial en un MCU
Periodo y Frecuencia en un MCU
Transmisión de movimiento

INTRODUCCIÓN

Todo cuerpo sometido al movimiento curvilíneo o circular enel universo se debe a que sobre el actuan otros cuerpos, por ejemplo

La órbita de la Luna alrededor de la Tierra, el movimiento de un electrón en torno al núcleo, la trayectoria del cometa Halley en torno al Sol, el movimiento del Sol en torno a la Galaxia, etc.

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PREGUNTAS FUNDAMENTALES

Estudiar este tipo de movimiento es de vitalimportancia debido a que todo lo que uno pueda imaginarse en el mundo macro o micro, tiene o está asociado a algún tipo de movimiento curvilíneo o circunferencial. Al estudiar este tipo de movimiento se formulan dos preguntas fundamentales que el alumno debe hacerse.
¿Como se manifiesta un movimiento circular y como varia su movimiento?
¿Que es lo que mantiene a un movimiento circular y uniforme?-------------------------------------------------
ANALISIS DEL MOVIMIENTO MCU

R
V2

Tomemos una trayectoria circular de radio R. En todo momento el VECTOR VELOCIDAD será Una recta tangente a un punto en la circunferencia, es decir dicho vector variará en todo momento, con:
Magnitud: II = V1 rapidez circular
Dirección: la recta tangente perpendicular al RadioSentido: indicado por la punta de la flecha

existe y su dirección y sentido será hacia el






centro de la trayectoria. Por tanto existirá una aceleración que en todo instante estará orientada hacia el centro de la trayectoria circular y por tal razón se denomina aceleración Centrípeta.
En consecuencia dicha acción NO actúa sobre la su magnitud , la rapidez, lacual se mantendrá uniforme.

DESPLAZAMIENTO ANGULAR
A
B
X
Y
R
Supongamos ahora una trayectoria circular de una partícula P, que avanza de A a B, al desplazarse se origina una diferencia de ángulo de recorrido denominada desplazamiento angular, como se observa en la figura.

La relación entre y será



El radián es la unidad de ángulo plano en el SistemaInternacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es Rad.

Se define en una circunferencia un giro o vuelta (1 revolución) corresponde a radianes.

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TRANSFORMACION DE GRADOS A RADIANES

Se desarrolla mediante la proporción luego-------------------------------------------------
Rad = o Rad =

De la misma relación anterior se puede demostrar que 1 Radian corresponde a 57,3º.

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EJERCICIOS RESUELTOS
1.0.- Transforme 28º, , 21,8 en otras medidas angulares
Sol.-

2.0.- Un péndulo de un reloj de radio 90 cm., gira a través de un arco de 15 cm. Como muestra lasiguiente figura, encuentre el ángulo de desplazamiento en radianes y en grados.

A
B
X
Y
R
Sol.
= = 0,617 = 9,6º

VELOCIDAD ANGULAR Y VELOCIDAD TANGENCIAL

Si consideramos el esquema de la figura, muestra las posiciones A y B y el arco de circunferencia que se describe debido al desplazamiento en los instantes t1 y posteriormente t2. La variación de t = t2 - t1.

Debido a queAl dividir ambos lados por t


Definimos como la velocidad angular de la partícula en su movimiento circular como la razón entre desplazamiento angular el radio y el intervalo de tiempo en que ello ocurre, esto es:

= con unidad fundamental o como unidad excluisva


También definimos como rapidez...
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