guia preparacion 3ros medios

Algunos importantes ejercicios


Teoría para ecuación y función de 2º grado


· Ecuación cuadrática: ax2 + bx + c = 0

· Fórmula cuadrática:

· Número desoluciones: (∆: discriminante)
(∆: b2 – 4ac )
∆ > 0…. 2 raíces reales y distintas
∆ = 0…. 2 raíces reales e iguales
∆ < 0…. No tiene raíces reales

· Cortes en el eje x: ∆ > 0…. 2cortes en el eje x
∆ = 0…. 1 corte en el eje x
∆ < 0…. No corta el eje x

· Propiedades de las raíces:

1) Del siguiente grafico, se puede afirmar que:

a) Tienesoluciones imaginarias
b) Tiene una raíz negativa
c) Tiene varias raíces iguales
d) Tiene raíces reales y distintas
a) No tiene solución







2) Alsimplificar la función cuadrática: , en la forma , ¿cuál es el valor de a?

a) 8 b) 2 c) d) 1 e)

3) Con respecto a la función . ¿Cuál (es)de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s)?

I. Su concavidad está orientada hacia arriba
II. El punto de intersección con el eje y es (0,-10)
III.

a) Sólo I
b)Sólo I y II
c) Sólo I y III
d) Sólo II y III
e) Todas ellas



4) ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera con respecto del discriminante de laecuación asociada a la función ?

a) Es mayor o igual a cero
b) Es menor que cero
c) Sólo es igual a cero
d) No es una potencia de cinco
e) No es un cuadradoperfecto

5) Dada la recta L, donde a y b son positivos, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. La pendiente de la recta L es negativa.
II. El punto (a, b)pertenece a la recta.
III. La recta L es perpendicular a la recta y = .

A) Sólo II
B) Sólo I y II
C) Sólo II y III
D) Sólo I y III
E) I, II y III

6) En la figura se muestra el...