Guia PSU Física

CURSO FÍSICA MENCIÓN
Profesor: Alonso Millar Estrada (amillar@udec.cl)
Guía 1: INTRODUCCIÓN A VECTORES Y MAGNITUDES
La palabra “Física” tiene su origen en el
griego φύσις physis, que significa
naturaleza. La Física se ocupa de la
naturaleza y busca descifrar sus Leyes.
Los experimentos permiten verificar
nuestras leyes y las matemáticas nos
permiten expresar nuestros resultados sinambigüedades. Debido a su carácter
central respecto a otras ciencias la
comprensión de la Física, se requiere en
muchas otras disciplinas.
Magnitudes Escalares
Son magnitudes físicas fáciles de
reconocer, ya que para identificarlas sólo
necesitamos saber su magnitud, en
algunos casos es necesario acompañarlos
de la unidad de medida como los que se
mencionan a continuación.
Ejemplos:rapidez, masa, tiempo,
distancia, área, perímetro, densidad,
volumen, temperatura, etc.
Magnitudes Vectoriales
Un vector se identifica por 3
características fundamentales: magnitud
(módulo o largo), sentido (indicado por la
flecha) y dirección (indicado por la línea
recta que pasa sobre el vector).

Una magnitud vectorial se simboliza con
una letra y una flecha en su parte
superior, 𝐴⃗.
Siqueremos referirnos a la magnitud
del vector 𝐴⃗ se denota por |𝐴⃗|.
Algunos ejemplos de magnitudes
vectoriales
son:
desplazamiento,
velocidad,
aceleración,
fuerza,
momentum lineal, torque, etc.
Representación de un vector
Sea 𝐶⃗ un vector tridimensional (tres
dimensiones X, Y, Z)
𝐶⃗ = (𝐶𝑥 , 𝐶𝑦 , 𝐶𝑧 )
Donde:
𝐶𝑥 es la componente del vector en la
dirección de X.
𝐶𝑦 es la componentedel vector en la
dirección de Y.
𝐶𝑧 es la componente del vector en la
dirección de Z.
La otra forma de escribir un vector es
en función de vectores unitarios, es
decir vectores que tienen magnitud de
valor uno, asociados a cada eje.

- Al eje X asociamos el vector unitario 𝑖̂.
- Al eje Y asociamos el vector unitario 𝑗̂.
- Al eje Z asociamos el vector unitario 𝑘̂.
|𝑖̂| = |𝑗̂| = |𝑘̂| = 1La suma es conmutativa

El vector 𝐶⃗ queda representado de la
siguiente forma:

ii. Multiplicación de un vector por un
escalar

𝐶⃗ = 𝐶𝑥 𝑖̂ + 𝐶𝑦 𝑗̂ + 𝐶𝑧 𝑘̂

Al multiplicar un vector por un escalar,
el resultado es un vector, este vector tiene
la misma dirección del original, si el
escalar es distinto de 1, su módulo
varía. Su sentido depende del signo del
escalar, si éste espositivo su sentido es el
mismo del original y si el escalar es
negativo, el sentido es contrario al del
original. En los siguientes ejemplos, los
vectores 𝑎⃗, 𝑏⃗⃗ y 𝑐⃗, son los vectores

La magnitud de 𝐶⃗
2
|𝐶⃗| = √(𝐶𝑥 )2 + (𝐶𝑦 ) +(𝐶𝑧 )2

Proyección de un vector
Proyectar un vector es trazar la
perpendicular a los ejes cartesianos. Por
ejemplo en dos dimensiones la figura 3
muestra alvector 𝐴⃗ y las dos
componentes que se obtienen en esta
proyección 𝐴𝑥 y 𝐴𝑦 donde:

originales los cuales son multiplicados por
3 y -1/2, respectivamente:

iii. Sustracción
Álgebra de vectores
i. Adición (método del triángulo)
⃗⃗, primero se
Al sumar dos vectores 𝐴⃗ y 𝐵
⃗⃗,
dibuja 𝐴⃗ y a continuación se dibuja 𝐵
procurando mantener las proporciones,
luego el origen de 𝐴⃗ se une con elfinal de
⃗⃗ (punta de la flecha).
𝐵

Se procede como en la suma, es decir,
⃗⃗, se procede a
para obtener 𝐴⃗ − 𝐵
⃗⃗)
efectuar
la
operación
𝐴⃗ + (−𝐵
obteniéndose así una suma de dos
vectores.
iv. Producto Punto (escalar)
El resultado del producto punto es un
escalar.

Propiedades:
- el producto punto es conmutativo
⃗⃗ = 𝐵
⃗⃗ ∙ 𝐴⃗
𝐴⃗ ∙ 𝐵
- el producto punto entre dos vectoresperpendiculares es cero.
v. Producto Cruz (vectorial)
El resultado del producto cruz es un
⃗⃗.
vector perpendicular al vector 𝐴⃗ y 𝐵
Propiedades:
- el producto cruz no es conmutativo.
- el producto cruz entre dos vectores
paralelos es cero.

sistema que se aceptó es una
adaptación del sistema métrico, y recibe
el nombre de Sistema Internacional (SI)
de unidades.
Magnitudes...