Guias de mate

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS II

GUÍA DE DERIVADAS Determine la derivada de:
1) y = x 2 + 3 x

2) y = x 2 + 1 x 3 + x 2 + 1
1 x
2

(

)(

)

3) y =2 x −1
x ⎛x⎞ −⎜ ⎟ 3 ⎝4⎠
2x x −1
2

4) y =

1 3−x
1 1 − x +1 x −1

5) y =

1 2x + 1
1 1 − 2x 3x 2

6) y = 4 x 4 −

7) y =

8) y =

9) y =

10) y =

2x 3 − 3x 2 + 4 x − 5 x2

11) y =

3 4 12) y = − −5 x x2
x3 − 16) y = x4 + 1 x +1 1 x2 +1
2

13) y =

3 x + x +1
2

14) y =

x −1 x + 2x + 1
2

15) y =

x −4 x +4
2

2

17) y =

−x 1− x

18) y=

x 5x − x − 1 2x 10
⎞ ⎟ ⎟ ⎠

19) y =

x x −1

20) y =

x x +1 + x − 1 3x

21) y =

2x 2 3x − 4 5x
4

⎛ x 22) y = x 2 ⎜ 2x 3 − ⎜ 4x 4 ⎝

23) y =

x + 10 x2

⎛1 1 24) y = ⎜ −⎜x x2 ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

−1

25) y = 1 + (1 + x )3

(

)4

−5 −3 ⎞ ⎛ 26) y = ⎜ x + x + x 2 ⎟ ⎝ ⎠

(

)

27) y =

6 − x2 x

28) y = 2 x 3

29) y =

x2 +1 x −1
1
2

⎛1 1 1 ⎞ + ⎟ 30)y = ⎜ + ⎜x ⎟ 2 x x3 ⎠ ⎝
3

−4

31) y =

x +1 x

32) y = x 1 − x 2
−2

33) y =

(x − 2x 3 ) 3
3 2

4

34) y = 9 x 4 −

3
3

x

35) y = x 3 + 1

−1 ⎞ ⎛ ⎜ x − ⎛1 − 1 ⎞ ⎟ 36) y= ⎜ ⎟ ⎜ x⎠ ⎟ ⎝ ⎝ ⎠

37) y = (2 x + 3 )

⎧ ⎡ ⎪ 38) y = ⎨1 + ⎢ x + x 2 + x 3 ⎪ ⎣ ⎩

(

) ⎥⎦
4⎤

5 ⎫6

⎪ ⎬ ⎪ ⎭

39) y = 4 x 5 +

2 x

40) y =

x x −1

41) y = tanx 5

42) y =tan 5 x

43) y = x sec x

⎛ 1⎞ 44) y = csc⎜ ⎟ ⎝x⎠ 48) y = sen 3 x 4
52) y = sen 1 + sen x

45) y = sen(sen x ) ⎛ 1⎞ 49) y = x 2 cos⎜ ⎟ ⎝x⎠
53) y = sec x tan x
cos 2 x x

46) y = x sec x cscx
50) y = cos x

47) y = sen x sen x
51) y = x sen x + x sec x 1 + tanx
x sen 3 x

(

)

54) y = cot g(sec 7x )

55) y =

56) y = csc x
sen x sec x

57) y =

58) y = cos 33 x59) y =

60) y =

61) y = x 10 sen 10x

1⎞ ⎛ 62) y = sen 5 ⎜ x + ⎟ x⎠ ⎝

63) y =

sen 2 x 1 + cos x

64) y =

1 5 sec x 6
ex x2 ex x

65) y = xe x

66) y = x e x

( )

67) y =...
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