Guias ondas

Páginas: 3 (634 palabras) Publicado: 30 de septiembre de 2014
Oscilaciones amortiguadas
1) Considere un oscilador armónico con fricción. Para sintetizar una idea piense en una masa
m unida a un resorte de constante k. Cuando la fuerza de fricción esproporcional a la
velocidad, la ecuación diferencial que describe el movimiento es:
m

d 2x
dt

2

+b

dx
+ kx = 0
dt

[1]

que también puede escribirse como:
d 2x
dt
donde Γ =

2

+Γdx
+ ω0 2 x = 0
dt

[2]

b
k
y ω0 2 =
es la frecuencia de oscilación del sistema en ausencia de roce.
m
m

a) ¿En qué unidades se miden b y Γ?
b) Compruebe que la función
x (t ) = A e−

Γ
t
2

sen (ωt + θ 0 )

[3]

es solución de la ecuación diferencial [2]; ω es la frecuencia angular (en rad-s–1), A
es la amplitud inicial (en la misma unidad que x) y φ es la faseinicial (en rad).
c) Demuestre que la frecuencia ω es:

ω = ω0 2 −

Γ2
4

[4]

d) Analice cuál es el máximo valor que puede tomar la constante b que permita un
movimiento oscilatorio.
2)Una masa de 2 kg cuelga de un resorte de constante k = 200 N-m–1. Considere que el aire
genera una fuerza de fricción proporcional a la velocidad, es decir, f = –b v. Tome b = 2
(en el SistemaInternacional de unidades).
a) Calcule la frecuencia y el período de oscilación de la masa.
b) Suponga que en el instante inicial la posición de la masa es 10 cm por arriba de la
posición de equilibrio yque en ese momento la velocidad es cero. Obtenga la
posición de la masa en función del tiempo.
3) Una masa de 100 g está atada a un resorte y describe un movimiento vertical oscilatorio
amortiguadocon un período de 0,5 s. Se observa que tras 100 oscilaciones la amplitud
decae un 10% del valor inicial. A partir de estos datos determine los valores de la
frecuencia angular ω, la cantidad Γ,definida como: Γ = b/m, y la frecuencia natural ω 0.

Física I

Mención Tecnología, UNGS

4) Considere un sistema oscilatorio amortiguado por una fuerza proporcional a la velocidad.
Demuestre...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Ondas guiadas
  • Ondas Guiadas
  • ondas guiadas
  • Guias de ondas
  • Guia De Ondas
  • Guia Ondas y sonido
  • Guia de ondas y sonido
  • ondas guiadas

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS