Guiona De Clases
Páginas: 16 (3995 palabras)
Publicado: 30 de septiembre de 2012
UNIDAD 5: UTILICEMOS PROBABILIDADES.
Distribuciones de probabilidad
Introducción
Estudiaremos aquí en qué consiste una distribución de probabilidades y los distintos tipos de variables que aparecen en el trabajo con probabilidad. Además, se conocerán con cierto detalle dos tipos de distribución de probabilidad: la binomial, como distribución especial de variable discreta, y lanormal, como principal de las distribuciones probabilísticas para variable continua.
El tema de las distribuciones implica no sólo conocer sus peculiaridades, sino también calcular probabilidades. El caso de la distribución normal supone obtener probabilidades con ayuda de la tabla, la cual tendrá que ser manejada con soltura.
La distribución normal es la más importante por su gran utilidad en lainferencia estadística y porque son muchas las variables que siguen o se aproximan a su patrón entre otros aspectos.
1. Tipos de variable.
En primer año vimos que una variable cuantitativa puede ser discreta o continua.
Una variable discreta es aquella que sólo puede tomar ciertos valores. Por ejemplo, cuando a alguien se le pregunta cuántos hermanos tiene, responderá con númerosenteros: 1, 2, 3, 4... No podrá responder diciendo que tiene tres y medio hermanos.
Una variable continua es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Este valor depende de la precisión del instrumento de medición.
Para el caso, si se pregunta por la masa de una barra de oro, la respuesta puede ser 4.0524 kilogramos. O si se pregunta por la estatura, la respuesta puedeser 1.75 metros. En el caso de un automóvil que se mueve de 60 km/h a 80 km/h, éste pasa por infinitas velocidades.
Lo que se debe tener presente es que en una variable continua no hay saltos: no pasamos de 2 a 3, sino que podemos tomar cualquier valor entre 2 y 3;
Una forma fácil para determinar si una variable es discreta o continua es la siguiente: si es el resultado de contar esdiscreta; y si es el resultado de medir es continua.
2. Distribución de probabilidades.
Se tiene una distribución de probabilidades cuando se conocen todos los valores posibles que una variable aleatoria puede tomar y la probabilidad de cada uno de esos valores. Por ejemplo del lanzamiento de 4 monedas, o lo que es lo mismo, lanzar 4 veces una moneda. El diagrama deárbol nos da todos los posibles resultados:
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Si la variable aleatoria es el aparecimiento de cara en los 4 lanzamientos, dicha variable toma los siguientes valores: 0, 1, 2, 3 ó 4. Es decir, puede NO aparecer una cara o pueden aparecer 1, 2, 3 ó 4. Al observar los 16 casos, vemosque sólo en un caso no aparece la cara, y sólo en un caso aparecen las 4. También observamos que 2 caras aparecen en 6 casos. En la tabla siguiente se resume el resultado.
|No de caras |Casos |Probabilidad |
|0 |1 |1 / 16 |
|1 |4 |4 / 16 |
|2 |6 |6 / 16 |
|3|4 |4 / 16 |
|4 |1 |1 / 16 |
[pic] + [pic] + [pic] + [pic] + [pic] = 1
Es importante recalcar que la variable aparecimiento de cara es una variable discreta, pues toma valores enteros. La cara puede aparecer CERO veces, o también 1, 2, 3 ó 4 veces. Pero nunca aparecerá una vez ymedia (1.5)
3. Distribución binomial.
En el ejemplo del lanzamiento de la moneda, existen sólo 2 posibilidades: cara o corona. Además, la probabilidad para cada evento es la misma: 1/16. Esto se debe a que son eventos independientes. Cuando se dan estas 2 condiciones se dice que se trata de un experimento binomial, o de una distribución binomial.
Otra distribución binomial es la de...
Distribuciones de probabilidad
Introducción
Estudiaremos aquí en qué consiste una distribución de probabilidades y los distintos tipos de variables que aparecen en el trabajo con probabilidad. Además, se conocerán con cierto detalle dos tipos de distribución de probabilidad: la binomial, como distribución especial de variable discreta, y lanormal, como principal de las distribuciones probabilísticas para variable continua.
El tema de las distribuciones implica no sólo conocer sus peculiaridades, sino también calcular probabilidades. El caso de la distribución normal supone obtener probabilidades con ayuda de la tabla, la cual tendrá que ser manejada con soltura.
La distribución normal es la más importante por su gran utilidad en lainferencia estadística y porque son muchas las variables que siguen o se aproximan a su patrón entre otros aspectos.
1. Tipos de variable.
En primer año vimos que una variable cuantitativa puede ser discreta o continua.
Una variable discreta es aquella que sólo puede tomar ciertos valores. Por ejemplo, cuando a alguien se le pregunta cuántos hermanos tiene, responderá con númerosenteros: 1, 2, 3, 4... No podrá responder diciendo que tiene tres y medio hermanos.
Una variable continua es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Este valor depende de la precisión del instrumento de medición.
Para el caso, si se pregunta por la masa de una barra de oro, la respuesta puede ser 4.0524 kilogramos. O si se pregunta por la estatura, la respuesta puedeser 1.75 metros. En el caso de un automóvil que se mueve de 60 km/h a 80 km/h, éste pasa por infinitas velocidades.
Lo que se debe tener presente es que en una variable continua no hay saltos: no pasamos de 2 a 3, sino que podemos tomar cualquier valor entre 2 y 3;
Una forma fácil para determinar si una variable es discreta o continua es la siguiente: si es el resultado de contar esdiscreta; y si es el resultado de medir es continua.
2. Distribución de probabilidades.
Se tiene una distribución de probabilidades cuando se conocen todos los valores posibles que una variable aleatoria puede tomar y la probabilidad de cada uno de esos valores. Por ejemplo del lanzamiento de 4 monedas, o lo que es lo mismo, lanzar 4 veces una moneda. El diagrama deárbol nos da todos los posibles resultados:
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Si la variable aleatoria es el aparecimiento de cara en los 4 lanzamientos, dicha variable toma los siguientes valores: 0, 1, 2, 3 ó 4. Es decir, puede NO aparecer una cara o pueden aparecer 1, 2, 3 ó 4. Al observar los 16 casos, vemosque sólo en un caso no aparece la cara, y sólo en un caso aparecen las 4. También observamos que 2 caras aparecen en 6 casos. En la tabla siguiente se resume el resultado.
|No de caras |Casos |Probabilidad |
|0 |1 |1 / 16 |
|1 |4 |4 / 16 |
|2 |6 |6 / 16 |
|3|4 |4 / 16 |
|4 |1 |1 / 16 |
[pic] + [pic] + [pic] + [pic] + [pic] = 1
Es importante recalcar que la variable aparecimiento de cara es una variable discreta, pues toma valores enteros. La cara puede aparecer CERO veces, o también 1, 2, 3 ó 4 veces. Pero nunca aparecerá una vez ymedia (1.5)
3. Distribución binomial.
En el ejemplo del lanzamiento de la moneda, existen sólo 2 posibilidades: cara o corona. Además, la probabilidad para cada evento es la misma: 1/16. Esto se debe a que son eventos independientes. Cuando se dan estas 2 condiciones se dice que se trata de un experimento binomial, o de una distribución binomial.
Otra distribución binomial es la de...
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