Guía Mate II
Páginas: 3 (692 palabras)
Publicado: 7 de octubre de 2014
Resolver
1. Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 4x − x2 y el eje OX.
2. Hallar el área de la región del plano encerrada por la curva y = ln x entre el punto de corte con eleje OX y el punto de abscisa x = e.
3. Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.
4. Calcular el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el ejede abscisas.
5. Calcular el área de las regiones del plano limitada por la curva f(x) = x3 − 6x2 + 8x y el eje OX.
6. Calcular el área del círculo de radio r.
7. Hallar el área de una elipse desemiejes a y b.
8. Calcular el área limitada por la curva y = x2 -5x + 6 y la recta y = 2x.
9. Calcular el área limitada por la parábola y2 = 4x y la recta y = x.
10. Calcular el área limitada porlas gráficas de las funciones 3y =x2 e y = −x2 + 4x.
11. Calcula el área de la figura plana limitada por las parábolas y= x2 − 2x, y = −x2 + 4x.
12. Hallar el área de la región limitada por lasfunciones: y = sen x, y = cos x, x = 0.
Ejercicio 1 resuelto
Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 4x − x2 y el eje OX.
En primer lugar hallamos los puntos de corte con el eje OXpara representar la curva y conocer los límites de integración.
En segundo lugar se calcula la integral:
Ejercicio 2 resuelto
Hallar el área de la región del plano encerrada por la curva y= ln x entre el punto de corte con el eje OX y el punto de abscisa x = e.
En primer lugar calculamos el punto de corte con el eje de abscisas.
Ejercicio 3 resueltoHallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.
Ejercicio 4 resuelto
Calcular el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje de abscisas.Ejercicio 5 resuelto
1. Calcular el área de las regiones del plano limitada por la curva f(x) = x3 − 6x2 + 8x y el eje OX.
El área, por razones de simetría, se puede escribir:...
1. Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 4x − x2 y el eje OX.
2. Hallar el área de la región del plano encerrada por la curva y = ln x entre el punto de corte con eleje OX y el punto de abscisa x = e.
3. Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.
4. Calcular el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el ejede abscisas.
5. Calcular el área de las regiones del plano limitada por la curva f(x) = x3 − 6x2 + 8x y el eje OX.
6. Calcular el área del círculo de radio r.
7. Hallar el área de una elipse desemiejes a y b.
8. Calcular el área limitada por la curva y = x2 -5x + 6 y la recta y = 2x.
9. Calcular el área limitada por la parábola y2 = 4x y la recta y = x.
10. Calcular el área limitada porlas gráficas de las funciones 3y =x2 e y = −x2 + 4x.
11. Calcula el área de la figura plana limitada por las parábolas y= x2 − 2x, y = −x2 + 4x.
12. Hallar el área de la región limitada por lasfunciones: y = sen x, y = cos x, x = 0.
Ejercicio 1 resuelto
Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 4x − x2 y el eje OX.
En primer lugar hallamos los puntos de corte con el eje OXpara representar la curva y conocer los límites de integración.
En segundo lugar se calcula la integral:
Ejercicio 2 resuelto
Hallar el área de la región del plano encerrada por la curva y= ln x entre el punto de corte con el eje OX y el punto de abscisa x = e.
En primer lugar calculamos el punto de corte con el eje de abscisas.
Ejercicio 3 resueltoHallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.
Ejercicio 4 resuelto
Calcular el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje de abscisas.Ejercicio 5 resuelto
1. Calcular el área de las regiones del plano limitada por la curva f(x) = x3 − 6x2 + 8x y el eje OX.
El área, por razones de simetría, se puede escribir:...
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