Havlena y odeh

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MÉTODO HAVLENA Y ODEH

Desde el advenimiento de sofisticadas técnicas numéricas de modelados de yacimientos, la ecuación de balance de materiales de Schilthuis ha sido considerada por muchos ingenieros únicamente como de interés histórico; una técnica usada atrás en los años 1940 – 1950 cuando todavía se usaba las reglas de cálculo. Es por tanto interesante mencionar que a finales de 1963Havlena y Odeh presentaron dos de los más interesantes papers jamás publicados en el tema de aplicación de la ecuación de balance de materiales e interpretación de los resultados. Sus papers describían una técnica de interpretación de la EBM como una ecuación lineal, el primero de ellos describía la técnica y el segundo ilustraba la aplicación y casos históricos de yacimientos.

ECUACION DEBALANCE DE MATERIALES

Es una ecuación que nos permite establecer los mecanismos de producción natural con los que se producirán los fluidos en un yacimiento.

MECANISMOS DE PRODUCCION RESPONSABLES DEL RECOBRO EN UN YACIMIENTO DE GAS:
Expansión del gas por declinación de presión
Empuje de gas proveniente de un acuífero activo asociado al yacimiento de gas.
Expansión del agua connata yreducción del volumen poroso por compactación al ocurrir una disminución en la presión de los poros.

La EBM establece que la diferencia entre la cantidad de fluidos iniciales en el yacimiento y la cantidad de fluidos remanentes en el yacimiento es igual a la cantidad de fluidos producidos.



Planteada de otra forma:
Volumen de Fluidos Producidos = Vaciamiento.
(A condiciones deYacimiento).
Volumen de Fluidos Producidos = Gp.Bg + Wp.Bw [BY]
Donde:
Gp: gas producido acumulado hasta una presión P. [PCN].
Bg: Factor Volumétrico del Gas. [BY/PCN].
Wp: Agua producida acumulada hasta una presión P, [BN].
Bw: Factor Volumétrico del agua [BY/BN].

Combinando los tres mecanismos de producción y dividiendo cada término entre Bg tenemos la Ecuación de Balance de MaterialesVACIAMIENTO
El espacio dejado por el vaciamiento es llenado por:

EXPANSIÓN DE GAS
G(Bg-Bgi)

EXPANSIÓN DEL AGUA CONNATA Y REDUCCION DEL VOLUMEN POROSO

∆Vw-∆Vp = GBgi/(1-Swi )×(Cf+Cw×Swi)×∆P

INTRUSION DE AGUA
( We )

SUPOSICIONES BASICAS DE LA ECUACIOM DE BALANCE DE MATERIALES

El espacio poroso se encuentra inicialmente ocupado por gas yagua connata.

La composición del gas no cambia durante la explotación del yacimiento.

Se considera Rsw = 0 (Relación Gas-Agua en Solución).

La temperatura del yacimiento se considera constante (Yacimiento Isotérmico).

CASOS PARTICULARES
Clasificación de los yacimientos desde el punto de vista del volumen poroso ocupado por hidrocarburos (VPH):
Yacimientos volumétricos: aplica ayacimientos cerrados que no tienen entrada de agua, o ésta es muy pequeña para afectar el VPH.
Yacimientos no volumétricos: aplica a yacimientos con empuje hidráulico en los cuales el volumen poroso ocupado por el gas varia continuamente con el influjo de agua (We), la presión y las compresibilidades Cw y Cf.

EBM para yacimientos volumétricos

Gp/G =1-Bgi/BgEBM para yacimientos con empuje hidráulico sin tener en cuenta Cf y Cw
Gp/G= (1-Bgi/Bg)+ ((WE-Wp*Bw)/GBg)

EBM para yacimientos con empuje hidráulico teniendo en cuenta Cf y Cw
La ecuación quedaría como la presentada anteriormente (ec. General de balance de materiales) incluyendo todos los mecanismos.

GRAFICO DE COLE



Si el yacimiento es volumetrico (we=0), se obtieneuna linea recta horizontal, el intercepto sobre el eje vertical es igual al GOES
Si tiene un acuifero debil asociado, se obtiene una curva con pendiente negativa.
Cuando el acuifero es moderado la curva muestra inicialmente una pendiente positiva y al final una pendiente negativa
Si el acuifero es fuerte (infinito) la curva muetra una pendiente positiva todo el tiempo. Al final se observa un...
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