Henry

RESISTENCIA DE MATERIALES

Alumna:
Lizet Cornejo Morillo

Profesor:
Víctor Vidal Barrera

20010-1

PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA

PROBLEMA N°1
Una armadura conectada con seguros esta apoyada y sometida a cargas; como se muestra en la figura P1, todas sus barras hechas de la misma aleación y los esfuerzos permisibles son de 30MPa en comprensión y de 50MPa en tensión. Determinar: Lasección transversal de las varillas CD, GF y DF.

DCL del corte 1-1

A
B
C
D
E
F
G

1
1
CF
GF
CD
2m
2m
2m
3m
3m
3m

50kN
50kN

Según el triángulo:


3
1

a.1 Corte (1-1)
Tomamos momento en el punto F y C:

∑MF = 0
CDcos45° x 4 = 50 x 3
CD = 53.03kN (T)

∑Mc = 050 x 5 + 50 x 2 + GFcosx2 + Gfsenx2 = 0
GF = - 138.35kN (C)

a.2 Calculo de DF, utilizando el DCL de la sección (2-2)
Tomamos momento en el punto E:

∑ME = 0
(50+DF) x 3 + CDcos45° x 3 = 0
DF = - 12.5kN (C)

DCL del corte 2-2

2
2
50kN
50kN
3m

45°
D
E
CD
DFEF

a.3 Hallando las secciones transversales de las varillas CD, GF y DF, usando la ecuación:

Despejando:

PROBLEMA N°2
Se aplican dos fuerzas a la pieza BCD, tal como se muestra en la figura P”. Sabiendo que la barra de control AB esta hecha de acero con esfuerzo normal ultimo de 600MPa. Determinar: a) el diámetro de labarra utilizando un factor de seguridad de 2.5. b) El pasador en C será de acero con cortante ultimo de 300MPa, determinar el espesor del soporte de la pieza en C, sabiendo que el aplastamiento admisible del acero utilizado es 300MPa.

1. Aplicando las ecuaciones de equilibrio:

Reacción en C:

a. Hallando el diámetro de la barra, utilizando la sgte. Ecuación:Pero:

Por lo tanto:

Entonces

b. Hallando el diámetro del pasador, utilizando la ecuación:

Pero:

Por lo tanto:

Entonces:

c. Hallando el espesor del soporte de la pieza en C, usando la ecuación:

Entonces:

PROBLEMA N°3
El conjunto consta de las barras AB y CD de acero y EF de aluminio y una barra rígida AC. Elárea de la sección transversal de cada barra se da en la figura P3. si se aplica una fuerza vertical de P=60KN al anillo F, determine el desplazamiento vertical del punto F. el modulo de elasticidad para el acero y aluminio son de 200GPa y 70GPa respectivamente.

a.1 Aplicando las ecuaciones de equilibrio:

TAB + TCD = 60

∑MA = 0
60 x 0.5 = 0.25TCD
TCD = 24kN
TAB = 36kN

a.2 Por semejanza de triángulos::

Por lo tanto:

a.3 Usando la ecuación:

a.4 Determinando el desplazamiento vertical del punto F:

PROBLEMA N°4
En la estructura que se representa en la figura P$, se emplea un perno de 10mm de diámetro en A, y se usan pernos de 12mm de diámetro en B y en D. sabiendo que el esfuerzoultimo al corte es de 150MPa en todas las conexiones y que el esfuerzo ultimo normal es de 250MPa en cada uno de los eslabones que unen B y D. hallar la carga permisible P si se desea un factor de seguridad de 2.5

a. Aplicando momento en A:

b. Aplicando las ecuaciones de equilibrio y momento en D:

c. Usando la sgte ecuación, en el punto B:Pero:

Por lo tanto:

Entonces:

Luego:

d. Usando la sgte ecuación, en el punto A:

Por equilibrio:

Ay + By = P
Ay = - 0.9P

Entonces:

Luego:

Por lo tanto la carga permisible en P:
P = 5.95kN

SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA

PROBLEMA N°1
La barra rígida mostrada en la figura P!...