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f | frecuencia |
w | Amplitud de clase |
c | Numero de clase |
n | Número total de medidas |

c | Rango |
U | Medida máxima |
L | Medida mínima |

x | Marca de clase |
l1 | Límite inferior de clase |
l2 | Límite superior de clase |

Para una tabla de frecuencia agrupada todas las clases tienen la misma amplitud. Para una habla de frecuencia agrupadas, el numero declase debe de estar entre 5 y 15, incluye | El ancho de amplitud de clase se encuentra dividiendo el rango entre el numero de clase y redondeando el número de resultado al mínimo entero mayor que R/c |
Regla de Sturges: el número de clase necesarias en una tabla agrupada es próximamente igual a c= 3.3 (Long n) + 1 donde n es el número de medidas. | Para una tabla de frecuencia agrupada, laprimera clase siempre comienza la medida mínima |
| Las fronteras de clase se usan para construir histogramas y ojivas |

Grupos de ejercicios
Habilidades básicas
P(1). Determina la amplitud de clase w para cada uno de los conjuntos siguientes:
a) L=17, U=81, C=8
R= U-L = 81-17=64 W=R/C = 64/8=8
b) L=14.5 U=102.3 c=7
R=102.3-14.5=181 W=87.8/7=12.54
c) L=23, U=204,C=11
R=204-23=181 W=181/11=16.45
d) L=23.65, U=67.24, C=10
R=67.24-23.65=43.59 W=43.59/10=4.35
e) L=13.6, U=73.6, C=12
R=73.6-13.6=60 W=60/12=5
P(2). Determine el ancho de clase W para cada uno de estos conjuntos siguientes:
a) L=27, U=87, C=7
R=87-27=60 W=60/7=8.57
b) L=24.3, U=112.5, C=9
R=112.5-24.3=88.2 W=88.2/9=9.8
c) L=39, U=130, C=13R=130-39=91 W=91/13=7
d) L=13.64, U=75.24, C=10
R=75.24-13.64=61.6 _W=61.6/10=6.16
e) L=15.2, U=75.2, C=12
R=75.2-15.2=60 W=60/15=5
P(3). Calcule los límites superiores para el primer intervalo de clase en cada uno de las siguientes condiciones:
a) L=17, U=81, C=8, unidad de medida =1
R=81-17=64 W=64/8=8
b) L=14.5, U=102.3, C=7 unidad de medida=0.1R=102.3-14.5=87.8 W=87.8/712.54
c) L=23, U=204, C=11, unidad de medida =1
R=204-23=181 W=181/11=16.45
d) L=23.65, U=67.24, C=10, unidad de medida =0.01
R=67.24-23.65=43.59 W=43.59/10=4.35
e) L=13.6, U=73.6, c=12, unidad de medida=0.1
R=73.6-13.6=60 W=60/12=5

P(4). Realice lo mismo que en el inciso anterior.
a) L=27, U=87, C=7, unidad demedida =1
R=87-27=60 W=60/7=8.57
b) L=24.3, U=112.5, C=9 unidad de medida =0.1
R=112.5-24.3=88.2 W=88.2/9=9.8
c) L=39, U=130, C=13 unidad de medida =1
R=130-39=91 W=91/13=7
d) L=13.64, U=75.24, C=12 unidad de medida =0.01
R=75.24-13.64=61.7 W=61.7-125.14
e) L=15.2, U=75.2, C=10, unidad de medida =0.1
R=75.2-15.2=60 W=60/10=6P(5). Con referencia al ejercicio 3, determine las fronteras del primer intervalo de clase para cada conjunto de condiciones.
P(6). Basándose en el ejercicio 3, determine las fronteras del primer intervalo de clase para cada conjunto.

P(7). Use la tabla que se ilustra a continuación para construir:
a) Una tabla de frecuencia relativa;
b) Una tabla de frecuencia acumulada;
c) Unatabla de frecuencia relativa acumulada.
clase | frecuencia | frecuencia relativa | frecuencia relativa acumulada | frecuencia relativa acumulada |
1 - 4 | 14 | 14/80=0.75 | 14+8= | 14/80=0.175 |
5 – 8 | 18 | 18/80=0.225 | 32=32+12 | 32/80)=0.4 |
9 - 12 | 12 | 12/80=0.15 | 44=44+16 | 44/80=0.55 |
13 - 16 | 16 | 16/80=0.2 | 60=60+20 | 60/80=0.75 |
17 - 20 | 20 | 20/80=0.25 | 80 | 80/80=1 |P(8). Con base en l tabla de frecuencias agrupadas siguientes construya:
a) Una tabla de frecuencia relativa;
b) Una tabla de frecuencia acumulada;
c) Una tabla de frecuencia relativa acumulada.
clase | frecuencia | frecuencia relativa | frecuencia relativa acumulada | frecuencia relativa acumulada |
10 - 15 | 13 | 13/77=0.16 | 13+10 | 13/77=0.16 |
16 - 21 | 10 | 10/77=0.12...