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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA


LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1


presenta


Carlos Guzmán Castro – 72005123


tutor

Claudia Marcela Díaz Scarpetta





Barranquilla 14 de octubre de 2012









Introducción

En este trabajo encontraremos el desarrollo de ejercicios que nos permiten mejoraren la realización de diagramas de Venn de acuerdo con expresiones de lenguaje natural, para luego representarlas simbólicamente; analizaremos con ejemplos cuales son proposiciones lógicas y cuales no, también estudiaremos la representación simbólica de las proposiciones, desarrollaremos una tabla de la verdad para afianzar mas sobre el tema, analizaremos cuando una proposición es falsa overdadera, cuando es simple o compuesta, o cuando no es una proposición y por ultimo haremos una reflección histórica de la lógica































1. A continuación se plantean varias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas: “Juan matriculó tantoÁlgebra como Lógica pero no Inglés”, “Diego sólo matriculó Álgebra”, “Ana matriculó los tres cursos”, “Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”. “Camilo matriculó inglés pero no Algebra ni Lógica”, Oscar sólo matriculó Lógica, Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no Lógica.

























J ═ Juan

d ═ Diego

a ═ Ana

p ═Patricia

k ═ Camilo

o ═ Oscar

c ═ cesar

1.2. A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar cada una de las siguientes expresiones:




1. “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés” :

J ═ { J∈ A∩L∕ J ∉ I }

1. “Estudiantes que sólo matricularon Álgebra” :

d ⊂ A

2. “Estudiantes que matricularon los tres cursos”:

a ═ { A ∩ L ∩ I }

3. “Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”:

P ═ { p ∉ A, p ∉ L, p ∉ I }

4. “Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra niLógica”:

k ═ { k ∈ I ∕ k ∉ L^ I }

5. “Estudiantes que matricularon Lógica”:

o ⊂ L

6. “Estudiantes que matricularon Lógica y Álgebra”:

J ═ L ∩ A






Fase 2. Principios de lógica

1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de lasexpresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:



|Nombre del estudiante |Son proposiciones lógicas: |No son proposiciones lógicas |
|Carlos|Carlos se inscribió en ingeniería |¿Carlos es ingeniero? |
|Carlos |Carlos esta en el CEAD Barranquilla |Carlos es Barranquillero |
|Pedro |Pedro termino el trabajo colaborativo |Pedro estudio|
|Andrés |Andrés tubo una nota de 50 puntos |Andrés es excelente |
|Juliana |Juliana se inscribió en ingles |Juliana estudia ingles |


2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y...