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Práctico Nº 3 Resolución de problemas de Mezcla y dieta

PROBLEMA N° 01   (Resuelto)
Ajax Fuels está desarrollando un nuevo aditivo para combustibles de avión que consiste en una mezcla de 3 ingredientes: A, B y C. Para un rendimiento apropiado, la cantidad total de aditivo (cantidad de A + cantidad de B + cantidad de C) debe ser de al menos 10 onzas por galón de combustible. Sin embargodebido a razones de seguridad, la cantidad de aditivo no debe exceder de 15 onzas por galón de combustible. La mezcla o combinación de los 3 ingredientes es crítica. Al menos una onza del ingrediente A debe usarse por cada onza del ingrediente B. La cantidad de ingrediente C debe ser mayor que la mitad de la cantidad de ingrediente A. si los costos por cada onza para los ingredientes A, B y C son$0.10, $0.03 y $0.09, respectivamente, encuentre la mezcla de costo mínimo de A, B y C para cada galón de combustible para avión.

| |A |B |C |
|Cant. aditivo |≥ 10 y ≤ 15 |
|Onzas |1 |1|> A/2 |
|Costo/Onza |0.10 |0.03 |0.09 |

Variables
XA: Onzas del ingrediente A por galón de combustible
XB: Onzas del ingrediente B por galón de combustible
XC: Onzas del ingrediente C por galón de combustible

Función Objetivo
[pic]
Restricciones
1. [pic]

2. [pic]

3. [pic]

4. [pic]5. [pic]

[pic]

Solución
XA= 4 XB= 4 XC= 2 Zmin= 0.7

PROBLEMA N° 02
La Refinería Azteca produce dos tipos de gasolina sin plomo, regular y extra los cuales vende a su cadena de estaciones de servicio en $12 y $14 por barril, respectivamente. Ambos tipos se preparan del inventario de la Azteca de petróleo nacional refinado y de petróleo importado refinado, y deben cumplir con lassiguientes especificaciones:

| |Presión máxima de vapor |Octanaje mínimo |Demanda maxima, barriles/|Entregas j minimas, |
| | | |semana |barriles/ semana |
|Regular |23 |88 |100000|50000 |
|Extra |23 |93 |20000 |5000 |

Las características del inventario de petróleos refinados son las siguientes:
| |Presión de vapor |Octanaje |Inventario barriles |Costo S/barril |
|Nacional|25 |87 |40000 |8 |
|Importado |15 |98 |60000 |15 |

¿Qué cantidades de los dos petróleos (nacional e importado) deberá mezclar la Azteca en ambas gasolinas, a fin de maximizar la ganancia semanal?PROBLEMA N° 03
La Cámara de Industriales de la región periódicamente promueve servicios públicos, seminarios y programas. Actualmente los planes de promoción para este año están en marcha. Los medios alternativos para realizar la publicidad así como los costos y la audiencia estimados por unidad de publicidad, además de la cantidad máxima de unidades de publicidad en que puede ser usado cada medio semuestran a continuación.

|Restricciones |Televisión |Radio |Prensa |
|Audiencia por unidad de publicidad |100.000 |18.000 |40.000 |
|Costo por unidad de publicidad |$ 2.000 |$ 300 |$ 600...
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